高中数学代数与函数一其他练习题2

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• 81已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当 时它也成立,下列判断中,正确的是(   )

  A.P(k)对k=2013成立

  B.P(k)对每一个自然数k成立

  C.P(k)对每一个正偶数k成立

  D.P(k)对某些偶数可能不成立

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• 82观察式子： ， ， ， 则可归纳出式子（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 83已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)

  A.n=k+1时命题成立

  B.n=k+2时命题成立

  C.n=2k+2时命题成立

  D.n=2(k+2)时命题成立

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• 84下列代数式(其中k∈N *)能被9整除的是(　　)

  A.6+6·7k

  B.2+7k-1

  C.2(2+7k+1)

  D.3(2+7k)

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• 85用数学归纳法证明不等式2 n>n 2时，第一步需要验证n 0=_____时，不等式成立（    ）

  A.5

  B.2和4

  C.3

  D.1

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• 86用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　)

  A.2k＋1

  B.2(2k＋1)

  C.

  D.

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• 87利用数学归纳法证明“1＋a＋a 2＋…＋a n ＋1 = ， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（   ）

  A.1

  B.1＋a

  C.1＋a＋a2

  D.1＋a＋a2＋a3

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• 88用数学归纳法证明：1+ + + 时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 89观察式子： ， ，  ……可归纳出式子为（  ）。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 90下面四个判断中，正确的是(　　)

  A.式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1

  B.式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋k

  C.式子1＋＋…＋(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋

  D.设f(x)＝(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋

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