已知sin （30°） ＝ 0． 5， sin （45°） ＝ 0． 707， sin （40°）利用线性插值的近似 值为（    ）。

试卷相关题目

• 1已知两点（2， 4）、（4， 6），利用插值多项式求点（3， x）中的x为（    ）。

  A.4．5

  B.5．0

  C.4．75

  D.5．5

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• 2下列关于不同插值公式的部分叙述，错误的为（    ）。

  A.牛顿基本插值公式需要计算多阶的差商

  B.分段插值公式是为了得到稳定性解，避免高阶多项式的不稳定性

  C.三次Hermite插值公式需要计算一阶差商

  D.三次样条插值公式在整个插值区间具有连续的二阶导数

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• 3下列数值积分算法，最精确的算法为（    ）。

  A.复合梯形算法

  B.龙贝格算法

  C.柯特斯算法

  D.复合辛普生算法

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• 4仅能够用于节点等间距的插值多项式为（    ）。

  A.拉格朗日插值公式

  B.牛顿插值公式

  C.牛顿基本插值公式

  D.三次样条插值公式

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• 5经过点A （0， 1）， B （1， 2）， C （2， 3）的插值多项式P （x）为（    ）。

  A.x

  B.x＋ 1

  C.2x十1

  D.五十1

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• 6设P （x）是在区间[α， b]上的y＝f （x）川的分段线性插值函数，以下条件中不是P （x）必须满足的条件为（    ）。

  A.P （x）在[a， b]上连续

  B.P （Xk） ＝Yk

  C.P （x）在[α， b]上可导

  D.P （x）在各子区间上是线性函数

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• 7通过四个点（xi’，yi） （i＝0， 1， 2， 3）的插值多项式为（    ）。

  A.二次多项式

  B.三次多项式

  C.四次多项式

  D.不超过三次多项式

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• 8最小二乘法用于（    ）。

  A.多项式插值

  B.数值微分

  C.曲线拟合

  D.数值积分

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• 9已知各个节点的函数值与导数值，构造插值函数的合适方法为（    ）。

  A.牛顿基本插值

  B.拉格朗日插值

  C.分段三次Hermite插值

  D.三次样条插值

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• 10下列有关三次样条插值函数的叙述，不正确的说法为（    ）。

  A.函数值与一阶导数在插值区间上均连续

  B.二阶导数在插值区间上连续

  C.每个分段区间需要三个节点，才能构造三次多项式

  D.每个分段区间需要两个节点，就能构造三次多项式

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