设是阶对称矩阵，是阶反对称矩阵，则下列矩阵中，可用正交变换化为对角矩阵的矩阵为(

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• 1设矩阵A是三阶方阵，是A的二重特征值，则下面各向量组中：肯定不属于的特征向量共有(    )。

  A.1组；

  B.2组；

  C.3组；

  D.4组

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• 2设是矩阵，而且的行向量线性无关，则(    )。

  A.的列向量线性无关；

  B.线性方程组的增广矩阵的行向量线性无关；

  C.线性方程组的增广矩阵的任意四个列向量线性无关；

  D.线性方程组有唯一解

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• 3设A是4阶矩阵，且A的行列式，则A中(    )。

  A.必有一列元素全为0；

  B.必有两列元素成比例；

  C.必有一列向量是其余列向量的线性组合；

  D.任意列向量是其余列向量的线性组合

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• 4设，，，则必有(    )。

  A.；

  B.；

  C.；

  D.

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• 5若是线性方程组AX=0的基础解系，则是AX=0的(    )。

  A.解向量

  B.基础解系

  C.通解

  D.A的行向量

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• 6设A是三阶矩阵，将A的第一列与第二列交换得B，再把B的第二列加到第三列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为(    )。

  A.；

  B.；

  C.；

  D.。

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• 7设A、B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有(    )。

  A.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关；

  B.A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关；

  C.A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关；

  D.A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关。

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• 8下列向量集按Rn的加法和数乘构成R上一个线性空间的是(    )。

  A.Rn中，坐标满足x1+x2+…+xn=0的所有向量；

  B.Rn中，坐标是整数的所有向量；

  C.Rn中，坐标满足x1+x2+…+xn=1的所有向量；

  D.Rn中，坐标满足x1=1，x2，…，xn可取任意实数的所有向量。

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• 9设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵（A2）-1有一个特征值等于(    )。

  A.；

  B.；

  C.；

  D.。

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• 10任一个n阶矩阵，都存在对角矩阵与它(    )。

  A.合同；

  B.相似；

  C.等价；

  D.以上都不对。

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