如果n阶方阵A¹O且行列式|A|=0,则下列正确的是(    )。

试卷相关题目

• 1设矩阵A,B,C满足AB=AC,则B=C成立的一个充分条件是(    )。

  A.A为方阵

  B.A为非零矩阵

  C.A为可逆方阵

  D.A为对角阵

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• 2设是3阶方阵,且||=-2,则|-1|等于(    )。

  A.-2

  B.

  C.2

  D.

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• 3若A､B为n阶方阵,且AB=O,则下列正确的是(    )。

  A.BA=O

  B.|B|=0或|A|=O

  C.B=O或A=O

  D.(A-B)2=A2+B2

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• 4设,则a,b取值为(    )。

  A.a=0,b≠O

  B.a=b=O

  C.a≠0,b=O

  D.a≠0,b≠O

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• 5设二次型的标准形为,则二次型的秩为(    )。

  A.2

  B.-1

  C.1

  D.3

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• 6若方程组存在非零解,则常数b=(    )。

  A.2

  B.4

  C.-2

  D.-4

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• 7设A为n阶方阵,且|A|=0,则(    )。

  A.A中必有两行(列)的元素对应成比例

  B.A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合

  C.A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合

  D.A中至少有一行(列)的元素全为零

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• 8设A为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,则3A的特征值为(    )。

  A.1/6,1/3,1/2

  B.3,6,9

  C.1,2,3

  D.1,1/2,1/3

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• 9如果3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则下列命题正确的是(    )。

  A.A不能对角化

  B.

  C.A的特征向量线性相关

  D.A可对角化

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• 10设二次型的标准形为,则二次型的正惯性指标为(    )。

  A.2

  B.-1

  C.1

  D.3

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