n阶对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是(    )。

试卷相关题目

• 1n阶方阵A可对角化的充分必要条件是(    )。

  A.A有n个不同的特征值

  B.A为实对称矩阵

  C.A有n个不同的特征向量

  D.A有n个线性无关的特征向量

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• 2已知矩阵的四个特征值为4,2,3,1,则=(    )。

  A.2

  B.3

  C.4

  D.24

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• 3设A为n阶方阵,A的秩r(A)=r<n,那么在A的n个列向量中(    )。

  A.必有r个列向量线性无关

  B.任意r个列向量线性无关

  C.任意r个列向量都构成最大线性无关组

  D.任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表出

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• 4设矩阵An´n的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组AX=b(    )。

  A.无解

  B.可能有解

  C.有唯一解

  D.有无穷多个解

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• 5设A,B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是(    )。

  A.(A+B)(A-B)=A2-B2

  B.(AB)k=AkBk

  C.|kAB|=k|A|×|B|

  D.|(AB)k|=|A|k×|B|k

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• 6行列式中元素的余子式和代数余子式值分别为(    )。

  A.2,-2

  B.–2,2

  C.2,2

  D.-2,-2

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• 7设A,B均为n(n³2)阶方阵,则下列成立是(    )。

  A.|A+B|=|A|+|B|

  B.AB=BA

  C.|AB|=|BA|

  D.(A+B)-1=B-1+A-1

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• 8设n阶矩阵A满足A2-2A=E,则(A-2E)-1=(    )。

  A.A

  B.2A

  C.A+2E

  D.A-2E

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• 9矩阵的秩为(    )。

  A.1

  B.3

  C.2

  D.4

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