设A,B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是( )。
发布时间:2020-11-13
A.(A+B)(A-B)=A2-B2
B.(AB)k=AkBk
C.|kAB|=k|A|×|B|
D.|(AB)k|=|A|k×|B|k
试卷相关题目
- 1如果n阶方阵A的行列式|A|=0,则下列正确的是( )。
A.A=O
B.r(A)>O
- 2已知可逆方阵,则=( )。
A.
B.
C.
D.
开始考试点击查看答案 - 3行列式中元素k的余子式和代数余子式值分别为( )。
A.20,-2O
B.20,2O
C.-20,2O
D.-20,-2O
开始考试点击查看答案 - 4设A是4阶方阵,且|A|=2,则|-2A|=( )。
A.16
B.-4
C.-32
D.32
开始考试点击查看答案 - 5设二次型的标准形为,则二次型的正惯性指标为( )。
A.2
B.-1
C.1
D.3
开始考试点击查看答案 - 6设矩阵An´n的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组AX=b( )。
A.无解
B.可能有解
C.有唯一解
D.有无穷多个解
开始考试点击查看答案 - 7设A为n阶方阵,A的秩r(A)=r<n,那么在A的n个列向量中( )。
A.必有r个列向量线性无关
B.任意r个列向量线性无关
C.任意r个列向量都构成最大线性无关组
D.任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表出
开始考试点击查看答案 - 8已知矩阵的四个特征值为4,2,3,1,则=( )。
A.2
B.3
C.4
D.24
开始考试点击查看答案 - 9n阶方阵A可对角化的充分必要条件是( )。
A.A有n个不同的特征值
B.A为实对称矩阵
C.A有n个不同的特征向量
D.A有n个线性无关的特征向量
开始考试点击查看答案 - 10n阶对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是( )。
A.A的秩为n
B.|A|>O
C.A的特征值都不等于零
D.A的特征值都大于零
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