对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．其中错误的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1在平面直角坐标系中，定义d=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为（  ）

  A.5

  B.2 5

  C.2

  D.3

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• 2曲线C1：y= 1-x，C2：y=- x+3，设A∈C1，B∈C2，当AB⊥x且交x轴于点（a，0）时，称

  A.B的两点间距离为两曲线间的“理想距离”，记作h（a）．若h（a）的最大值为M，最小值为m．则 mM的值为（ ）A. 22

  B.12

  C.14

  D.32

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• 3点P（1，2，2）到原点的距离是（  ）

  A.9

  B.3

  C.1

  D.5

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• 4已知A点坐标为（1，1，1），B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为  （    ）

  A.（6，0，0）

  B.（6，0，1）

  C.（0，0，6）

  D.（0，6，0）

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• 5在空间直角坐标系中，已知两点，，则  （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）与点B（x，-1，6）的距离为 86，则x等于（  ）

  A.2

  B.-8

  C.2或-8

  D.8或2

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• 7在空间直角坐标系中，点P（0，-3，4）与点Q（6，2，-1）的距离是（  ）

  A.86

  B.5

  C.41

  D.4

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• 8在空间直角坐标系中，已知点P（a，0，0），Q（4，1，2），且|PQ|= 30，则a=（  ）

  A.1

  B.-1

  C.-1或9

  D.1或9

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• 9设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A，B的坐标分别为A（l，2，2），B（2，-2，1），则|AB|=  （    ）

  A.

  B.

  C.3

  D.2

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• 10点P （1 ，2 ，2 ）到原点的距离是    （    ）

  A.9

  B.3

  C.1

  D.5

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