设F1和F2为双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 （     ）

试卷相关题目

• 1双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为 [     ]（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 （     ）

  A.±2

  B.

  C.

  D.

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• 3已知双曲线C：(a＞0，b＞0)半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为be2(e为双曲线C的离心率)，则e的值为 （     ）

  A.或

  B.

  C.3或

  D.

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• 4P为双曲线的右支上一点，M，N分别是圆（x+5）2+y5=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 （     ）

  A.6

  B.7

  C.8

  D.9

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• 5已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 6已知抛物线y2=2px（p>0）上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（   ） （     ）

  A.

  B.

  C.3

  D.9

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• 7双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1，F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是 （     ）

  A.

  B.

  C.（2，5）

  D.

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• 9已知双曲线C:满足条件：(1)焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)；(2)离心率为，求得双曲线C的方程为f(x，y)=0．若去掉条件(2)另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x，y)=0，则下列四个条件中，符合添加条件的共有    ①双曲线C：上的任意点P都满足|PF1|-|PF2|=6;②双曲线C：上的点P到左焦点的距离与到左准线的距离比为③双曲线C：的渐近线方程为4x±3y=0． （     ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 10过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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