用数学归纳法证明1+2+2 2+…+2 5n-1是31的整数倍，当n＝1时，上式等于 （    ）

试卷相关题目

• 1下面的四个推理中，运用三段论推理的是 （    ）

  A.矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分

  B.17是质数，且17也是奇数，所以17是奇质数

  C.因为a(b+c)＝ab+ac，所以loga(b+c)＝logab+logac

  D.n＝1，2时，方程xn+yn＝zn都有正整数解，所以对任意的自然数n，方程xn+yn＝zn都有正整数解

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• 2对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面体中 （    ）

  A.各正三角形外的某点

  B.各正三角形边的中点

  C.各正三角形某边上高的中点

  D.各正三角形的中心

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• 3在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则得出EF∥BC这个问题的大前提为 （    ）

  A.三角形的中位线平行于第三边

  B.三角形的中位线等于第三边的一半

  C.EF为中位线

  D.EF∥BC

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• 4在数列11，111，1111…中 （    ）

  A.有完全平方数

  B.没有完全平方数

  C.有偶数

  D.没有3的倍数

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• 510在二进制中可表示为10＝0×2 0+1×2 1+0×2 2+1×2 3，即10＝(1010) 2，而在5进制中，10＝0×5 0+2×5 1，即10＝(20) 5，那么由此类推20在8进制中表示为 （    ）

  A.(24)8

  B.(22)8

  C.(18)8

  D.(20)8

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• 6已知整数对的序列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，则第60个数对是 （    ）

  A.(5，5)

  B.(5，6)

  C.(5，7)

  D.(6，1)

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• 7已知f(n)=(2n+7)·3 n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为 （    ）

  A.30

  B.26

  C.36

  D.6

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• 8下列说法中正确的是 （    ）

  A.合情推理是正确的推理

  B.合情推理就是归纳推理

  C.归纳推理是从一般到特殊的推理

  D.类比推理是从特殊到特殊的推理

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• 9由数列1，2，2 2，…，猜测第2009项是 （    ）

  A.22007

  B.22008

  C.22009

  D.22010

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• 10下列说法正确的是 （    ）

  A.合情推理是最常见的推理方式之一，其推理结果都是正确的

  B.归纳推理是整体到部分，一般到个别的推理

  C.利用类比推理得出的结论不一定是正确的

  D.解决问题时，经常对概念、结论类比，但不会进行方法类比

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