已知α，β是两个不同的平面，l是一条直线，且满足l?α，l?β，现有：①l∥β；②l⊥α；③α⊥β．以其中任意两个为条件，另一个为结论，可以得出三个命题，其中真命题的个数为 （    ）

试卷相关题目

• 1关于直线a、b、l，以及平面α、β，下列命题中正确的是 （    ）

  A.若a∥α，b∥α，则a∥b

  B.若a∥α，b⊥a，则b⊥α

  C.若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α

  D.若a⊥α，a∥β，则α⊥β

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• 2已知，l，m是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列条件，能得到α∥β的是 （    ）

  A.l∥α，l∥β

  B.α⊥γ，β⊥γ

  C.m?α，l?α，m∥β，l∥β

  D.l⊥α，m⊥β，l∥m

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• 3在正方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有（    ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4如图所示，在立体图形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是 （    ）

  A.平面ABC⊥平面ABD

  B.平面ABD⊥平面BDC

  C.平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

  D.平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

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• 5已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，在下列条件中，可得出α⊥β的是 （    ）

  A.m⊥l，l∥α，l∥β

  B.m⊥l，α∩β，m?α

  C.m∥l，m⊥α，l⊥β

  D.m∥l，l⊥β，m?α

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• 6设α，β是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是 （    ）

  A.l?α，m?α，且l∥β，m∥β

  B.l?α，m?β，且m∥α

  C.l∥α，m∥β且l∥m

  D.l⊥α，m⊥β，且l∥m

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• 7PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是 （    ）①面PAB⊥面PBC ②面PAB⊥面PAD ③面PAB⊥面PCD ④面PAB⊥面PAC

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.②④

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• 8设m、n是空间不同的直线，α、β是空间不同的平面，对于命题：p：m⊥n，m⊥α?n∥α，命题q：m⊥α，m∥β?α⊥β，下面判断正确的是 （    ）

  A.p∧q为真命题

  B.p∨q为真命题

  C.p∨¬q为真命题

  D.¬p∧q为假命题

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• 9已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为 （    ）①若m∥α，n?α，则m∥n ②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n③若m?α，n?β且m⊥n，则α⊥β ④若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10在三棱锥A-BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有 （    ）

  A.平面ABD⊥平面ADC

  B.平面ABD⊥平面ABC

  C.平面ADC⊥平面BCD

  D.平面ABC⊥平面BCD

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