对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]?D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数： ①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）=log2x+1． 则存在“等值区间”的函数的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（  ）

  A.[a，b]

  B.[a+1，b+1]

  C.[a-1，b-1]

  D.无法确定

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• 2函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10x）的定义域为（  ）

  A.[3，7]

  B.[lg3，lg7]

  C.[103，107]

  D.[1，3]

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• 3若函数f（x+1）的定义域为[0，3），则f（2x）的定义域为（  ）

  A.[1，8]

  B.[1，4）

  C.[0，2）

  D.[0，2]

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• 4若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则f（2x-2）的定义域为（  ）

  A.[0，1]

  B.[log23，2]

  C.[1，log23]

  D.[1，2]

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• 5已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=-x+m+ex的保值区间为[0，+∞），则m的值为（  ）

  A.1

  B.-1

  C.e

  D.-e

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• 6函数y=f（x）的值域是[-2，2]，则函数y=f（x-2）的值域是（  ）

  A.[-2，2]

  B.[-4，0]

  C.[0，4]

  D.[-1，1]

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• 7定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（  ）

  A.[2a，a+b]

  B.[a，b]

  C.[0，b-a]

  D.[-a，a+b]

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• 8函数f（x）=logx-2（5-x）的定义域为（  ）

  A.（-∞，5）

  B.（2，5）

  C.（2，3）∪（3，5]

  D.（2，3）∪（3，5）

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• 9y=f（x）的定义域为[-1，3]，则函数y=f（x2-1）的定义域为（  ）

  A.[-2，2]

  B.[-1，8]

  C.[0，8]

  D.（-2，2）

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• 10函数 的定义域为集合A，函数 的定义域为B，则

  A.

  B.

  C.

  D.

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