宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用。设四星系统中每个星体质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分别在边长为a的正方形的四个顶点上，其中a远大于R。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法正确的是 （    ）

试卷相关题目

• 1已知质量分布均匀的球壳对内物体的万有引力为零。假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体。若地球某处的一矿井深度为d，则矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常数为G，那么该行星的平均密度为（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 32013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空．此飞行轨道示意图如图所示，卫星从地面发射后奔向月球，现在圆形轨道Ⅰ上运行，在P点从轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上（  ）

  A.运行的周期大于在轨道Ⅰ上运行的周期

  B.从P到Q的过程中速率不断增大

  C.经过P的速度大于在轨道Ⅰ上经过P的速度

  D.经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度

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• 4经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m 1∶m 2=3∶2.则可知 （    ）

  A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2

  B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3

  C.m2做圆周运动的半径为L

  D.m1做圆周运动的半径为L

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• 5已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(  )

  A.3.5 km/s

  B.5.0 km/s

  C.17.7 km/s

  D.35.2 km/s

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• 6关于万有引力定律的数学表达式 ,下列说法中正确的是 （    ）

  A.公式中G为引力常量，是人为规定的

  B.r趋近零时，万有引力趋于无穷大

  C.ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等，与ml、m2的大小无关

  D.ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力

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• 7某科学家估测一个密度约为 kg/m 3的液态星球是否存在，他的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（  ）（万有引力恒量G=6.67×10 -11Nm 2/kg 2）

  A.104s

  B.105s

  C.2×104s

  D.3×104s

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• 8下列说法中正确的是（   ）

  A.两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力是F/2

  B.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力

  C.由万有引力公式可知，当其他条件不变而r趋近0时，F趋于无穷大

  D.万有引力常量最先由英国物理学家卡文迪许通过扭称实验准确测得

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• 9在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式 ，下列说法正确的是（     ）

  A.公式中的G是引力常量，它是人为规定的

  B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

  C.两物体间的引力大小一定是相等的

  D.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力

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