设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题： ①c=0时，f（x）是奇函数； ②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根； ③f（x）的图象关于（0，c）对称； ④方程f（x）=0至多两个实根． 其中正确的命题是（  ）

试卷相关题目

• 1若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（  ）

  A.1

  B.2

  C.-2

  D.-1

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• 2设函数y=g（x）为奇函数，f（x）=2+g（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=（  ）

  A.-6

  B.-2

  C.3

  D.4

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• 3观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（  ）

  A.f（x）

  B.-f（x）

  C.g（x）

  D.-g（x）

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• 4若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（  ）

  A.关于直线y=x对称

  B.关于x轴对称

  C.关于y轴对称

  D.关于原点对称

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• 5定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（  ）

  A.2

  B.1

  C.-12

  D.12

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• 6已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log212）的值为（  ）

  A.13

  B.43

  C.2

  D.11

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• 7下列不等式对任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（  ）

  A.ex＞ex

  B.x-x2＞0

  C.sinx＞-x+1

  D.x＞ln（1+x）

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• 8已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是（  ）

  A.直线

  B.圆锥曲线

  C.线段

  D.点

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• 9若对任意的x＞0，恒有lnx≤px-1（p＞0），则p的取值范围是（  ）

  A.（0，1]

  B.（1，+∞）

  C.（0，1）

  D.[1，+∞）

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• 10若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（  ）

  A.a＜-1

  B.|a|≤1

  C.|a|＜1

  D.a≥1

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