已知函数f（x）在[-5，5]上是偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（-1），则下列不等式一定成立的是（  ）

试卷相关题目

• 1下列函数中，图象关于原点对称的是（  ）

  A.y=-|sinx|

  B.y=-xsin|x|

  C.y=sin（-|x|）

  D.y=sin|x|

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• 2若f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-3，1）上（  ）

  A.单调递增

  B.单调递减

  C.先增后减

  D.先减后增

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• 3函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（  ）

  A.f（x）=-x+1

  B.f（x）=-x-1

  C.f（x）=x+1

  D.f（x）=x-1

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• 4定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式： ①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）； ②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）； ③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）； ④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）， 其中成立的是（  ）

  A.①与④

  B.②与③

  C.①与③

  D.②与④

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• 5关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在x∈[1，5]上恒成立，则实数k的取值范围是（  ）

  A.（-∞，6]

  B.（-∞，6）

  C.（0，6]

  D.[6，+∞）

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• 6已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（  ）

  A.3

  B.5

  C.7

  D.9

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• 7定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（  ）

  A.2

  B.1

  C.-12

  D.12

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• 8若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（  ）

  A.关于直线y=x对称

  B.关于x轴对称

  C.关于y轴对称

  D.关于原点对称

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• 9观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（  ）

  A.f（x）

  B.-f（x）

  C.g（x）

  D.-g（x）

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• 10设函数y=g（x）为奇函数，f（x）=2+g（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=（  ）

  A.-6

  B.-2

  C.3

  D.4

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