定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中： ①f（x）是周期函数； ②f（x）图象关于x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（x）在[1，2]上为减函数； ⑤f（2）=f（0）， 正确命题的个数是  

试卷相关题目

• 1已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x﹣1）＜的x取值范围是

  A.（，）

  B.[，）

  C.（，）

  D.[，）

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• 2定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是

  A.

  B.（2，+∞）

  C.

  D.

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• 3已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（﹣x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（2011）为

  A.2

  B.3

  C.﹣2

  D.1

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• 4函数图象的对称中心为  

  A.（0，0）

  B.（0，1）

  C.（1，0）

  D.（1，1）

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• 5下列各函数中为奇函数的是  

  A.y=x+3

  B.y=x2+x

  C.y=|x﹣1|﹣|x+1|

  D.y=﹣|x|

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• 6下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是

  A.f（x）=sinx

  B.f（x）=﹣|x+1|

  C.

  D.

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• 7设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，（b为常数），则f（1）=   

  A.3

  B.1

  C.﹣3

  D.﹣1

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• 8设，则使f（x）=xα是奇函数且在（0，+∞）上是单调递减的a的值的个数是

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 9已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an= f（n），则a2009=

  A.2009

  B.﹣2009

  C.

  D.

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• 10定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则

  A.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）

  B.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）

  C.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）

  D.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

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