已知y=f（x）是定义域为 的可导函数，f（1）=f（3）=1，f（x）的导数为f′（x），且 时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，则不等式组 所表示的平面区域的面积等于

试卷相关题目

• 1若曲线 处的切线分别为l 1，l 2，且l 1⊥l 2，则a的值为

  A.-2

  B.2

  C.3

  D.-1

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• 2函数f（x）=x 3-3x 2-9x+4的单调递减区间是

  A.（-3，1）

  B.（-∞，-3）

  C.（-1，3）

  D.（3，+∞）

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• 3已知函数y=a -2xcos3x，则y′=

  A.y′=-2a-2xlna?cos3x-a-2xsin3x

  B.y′=-2a-2xlna?cos3x-3a-2xsin3x

  C.以上都不对

  D.y′=-2a-2xlna?cos3x-sin3x

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• 4某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R（x）（单位：万元）与年产量x（单位：千件）满足关系：R（x）=-x 2+324（0＜x≤10）．该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入-年总成本），则年产量应为

  A.5千件

  B.千件

  C.9千件

  D.10千件

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• 5已知函数f（x）=ax+sinx存在极值点，则实数a的取值范围是

  A.-1＜a＜1

  B.-1≤a≤1

  C.-1≤a≤0

  D.0＜a＜1

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• 6设a为实数，函数f（x）=x 3+ax（x∈R）在x=1处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为

  A.y=-2x

  B.y=-3x

  C.y=3x

  D.y=4x

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• 7已知函数 ，对任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，则

  A.函数h（x）有最大值也有最小值

  B.函数h（x）只有最小值

  C.函数h（x）只有最大值

  D.函数h（x）没有最大值也没有最小值

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• 8已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R，则把导函数f′（x）的图象向左平移 个单位后得到的函数是

  A.cosx

  B.cosx

  C.sinx

  D.sinx

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• 9已知f（x）=x 2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是

  A.y=2x-1

  B.y=-6x+7

  C.y=3x-2

  D.y=2x-3

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• 10关于函数的极值，下列说法正确的是

  A.导数为0的点一定是函数的极值点

  B.函数的极小值一定小于它的极大值

  C.f（x）在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值

  D.若f（x）在（a，b）内有极值，那么f（x）在（a，b）内不是单调函数

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