f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）

试卷相关题目

• 1已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f"（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（　　）

  A.f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）

  B.f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）

  C.f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

  D.f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

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• 2若实数a∈（1，2），则使得函数f(x)= x2-ax+(a-1)lnx单调递减的一个区间是（　　）

  A.（1，+∞）

  B.（0，a-1）

  C.（0，1）

  D.（a-1，1）

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• 3设f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是（　　）

  A.（a，b）

  B.（a，c）

  C.（b，c）

  D.（a+b，c）

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• 4已知函数f（x）=ax3+3x2-x+2在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

  A.（-∞，3）

  B.（-∞，-3]

  C.（-3，0）

  D.[-3，0）

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• 5若函数f（x）=x2+ax+在(，+∞)是增函数，则a的取值范围是（　　）

  A.[-1，0]

  B.[-1，∞]

  C.[0，3]

  D.[3，+∞]

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• 6若函数f（x）的导函数为f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x-1）的单调递减区间是（　　）

  A.（2，4）

  B.（0，2）

  C.（2，3）

  D.（0，1）

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• 7已知y=f（x）是定义在R上的函数，且f（1）=1，f"（x）＞1，则f（x）＞x的解集是（　　）

  A.（0，1）

  B.（-1，0）∪（0，1）

  C.（1，+∞）

  D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

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• 8已知函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是（　　）

  A.{2，4，6，8，…}

  B.{0，2，4，6，8，…}

  C.{l，3，5，7，…}

  D.N*

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• 9f（x）=-x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上单调递减，则b的取值范围是（　　）

  A.（-∞，-1）

  B.（-1，+∞）

  C.（-∞，-1]

  D.[-1，+∞）

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• 10下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）

  A.f（x）=-x3

  B.f（x）=-cosx

  C.f（x）=sinx-x

  D.f（x）=1x

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