设f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是（　　）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）=ax3+3x2-x+2在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

  A.（-∞，3）

  B.（-∞，-3]

  C.（-3，0）

  D.[-3，0）

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• 2若函数f（x）=x2+ax+在(，+∞)是增函数，则a的取值范围是（　　）

  A.[-1，0]

  B.[-1，∞]

  C.[0，3]

  D.[3，+∞]

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• 3已知α，β为锐角△ABC的两个内角，α≠β，可导函数f（x）满足xf"＜f（x），则（　　）

  A.cosβf（sinα）=sinαf（cosβ）

  B.cosβf（sinα）＜sinαf（cosβ）

  C.cosβf（sinα）＞sinαf（cosβ）

  D.cosβf（sinα）≥sinαf（cosβ）

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• 4已知函数f（x）的图象过点（0，-5），它的导数f/（x）=4x3-4x，则当f（x）取得极大值-5时，x的值应为（　　）

  A.-1

  B.0C.1D.±1

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• 5已知函数f（x）=x3-12x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

  A.-1≤m≤1

  B.-1＜m≤1

  C.-1＜m＜1

  D.-1≤m＜1

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• 6若实数a∈（1，2），则使得函数f(x)= x2-ax+(a-1)lnx单调递减的一个区间是（　　）

  A.（1，+∞）

  B.（0，a-1）

  C.（0，1）

  D.（a-1，1）

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• 7已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f"（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（　　）

  A.f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）

  B.f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）

  C.f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

  D.f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

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• 8f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）

  A.af（b）＜bf（a）

  B.bf（a）＜af（b）

  C.af（a）＜bf（b）

  D.bf（b）＜af（a）

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• 9若函数f（x）的导函数为f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x-1）的单调递减区间是（　　）

  A.（2，4）

  B.（0，2）

  C.（2，3）

  D.（0，1）

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• 10已知y=f（x）是定义在R上的函数，且f（1）=1，f"（x）＞1，则f（x）＞x的解集是（　　）

  A.（0，1）

  B.（-1，0）∪（0，1）

  C.（1，+∞）

  D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

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