行测知识点：排列组合——隔板模型

 相对于公务员的行测考试而言，事业单位考试虽难度有所降低，但这类考试仍然保留了公务员考试题目类型多样化的特点。同一类型下面会有很多不同的小分支，每一个分支还可以有不同的考法。这也导致题目做起来可能比较消耗时间，而考试时时间比金钱可能还要重要。这也就难免很多人会出现放弃数量这部分的念头，但大家也要知道，考试考查的是思维方法，很少会考硬算。那么方式方法就尤为重要。今天给大家介绍一种排列组合的题目方法——隔板模型。

排列组合在每一次的事业单位考试中都会出现，而考查方向也很多，所以我们要对症下药。首先我们要明确隔板模型解决的是：相同元素的不同分配问题。简单讲就是将同样的东西分给不同人的分法。而最原始的题目形式是将n个相同元素分给m个不同对象，每个对象分得至少一个元素，全部分完有多少种方法?这时我们可以直接利用模型公式C(m-1,n-1)进行计算。

例1：现有7个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1个苹果，有多少种不同的分法?

解析：这时我们发现题目完全符合我们的模型表述，那么我们就可以直接利用公式计算：C(3-1,7-1)=C(2,6)=15种方法。当然我们还是要简单理解一下，这种题目相当于甲乙丙三人已经排好在一排相同苹果前面，那么我们就只需要将苹果分成三份给它们面前的人即可，分得数量的不同就会有不同的结果。而分成3份我们只需要2个板子进行分隔即可，同时这2个板子可以放得位置就是7-1=6个，所以才会有上面的公式。

当然这类题目也会有一些变型的问法，常见的是在分配关系时，变为至少多个或者任意分，这时大家不要慌，因为变了问法只是改变了公式中的数据，公式形式没变的。这时我们只需要让n=原有总量-所有超过1的部分即可。

例2：现有20个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分得3个苹果，有多少种不同的分法?

解析：这时我们看到题干条件变为了至少3个，跟我们的模型稍有不同，而且我们可以看出每人至少3个，也就是每个人都比1多2个，总共多6个。那我们就可以利用n=20-6=14得到我们需要的n值，再利用公式得到答案C(3-1,14-1)=C(2,13)=78种方法。即使变成任意分思考的方式也是一样的。

综上我们发现，只要题目符合相同元素的不同分配问题，那么我们都可以利用我们的模型公式进行求解，即使发生了条件的变化，也可以利用我们的方法得到我们想要的数据进行一步的计算求解，省却了很多思考时间，从而保证我们的答题速度及准确率。

这就是排列组合的又一种模型——隔板模型，你看懂了吗?如果还有其它问题，也可以到中公教育进行咨询。最后中公教育祝各位考生顺利通过考试，实现目标。