公共基础知识：运筹学

 运筹学是广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题,为决策者选择最优决策提供定量依据的一门交叉科学。

线性规划的主要内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存储论、对策论、决策论、目标规划和多目标决策等内容。

运筹学的主要应用于市场销售、生产计划、库存管理、运输问题、财政和会计、人事管理、工程的优化设计、计算机信息系统以及设备维修、更新和可靠性、项目选择和评价等方面。

一、单纯性法

满足以下三个条件的问题，被称为线性规划问题。

(1)每一个问题都用一组决策变量(x1，x2，⋯，xn)表示某一方案,这组决策变量的值就代表一个具体方案。一般这些变量取值是非负且连续的。

(2)存在一定的约束条件,这些约束条件可以用一组线性等式或线性不等式来表示。

(3)都有一个要求达到的目标，它可用决策变量的线性函数(称为目标函数)来表示。按问题的不同，要求目标函数实现最大化或最小化。

单纯形法就是解决线性规划问题的专门方法。该方法求解线性规划的思路：一般线性规划问题具有线性方程组的变量数大于方程个数,这时有不定的解。但可以从线性方程组中找出一个个的单纯形,每一个单纯形可以求得一组解,然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小,决定下一步选择的单纯形。这就是迭代,直到目标函数实现最大值或最小值为止。

二、图与网络分析

一个图是由一些点及一些点之间的连线(不带箭头或带箭头)所组成的。该部分主要命题点为最短路的选择问题和网络最大流问题。

三、排队论

排队论(queueingtheory)也称随机服务系统理论,就是为解决排队等待问题而发展的一门学科,它研究的内容有下列三部分。

(1)性态问题,即研究各种排队系统的概率规律性，主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等,包括了瞬态和稳态两种情形。

(2)最优化问题,又分静态最优和动态最优,前者指最优设计，后者指现有排队系统的最优运营。

(3)排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行分析研究。

四、存储论

人们在生产和日常生活活动中往往将所需的物资、用品和食物暂时地储存起来,以备将来使用或消费。这种储存物品的现象是为了解决供应(生产)与需求(消费)之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。人们在供应与需求这两环节之间加入储存这一环节，就能起到缓解供应与需求之间的不协调,以此为研究对象，利用运筹学的方法去解决最合理、最经济地储存问题。