2019年MPAcc数学预热辅导：基础习题及答案(8)

　　1、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有()

　　(A)140种

　　(B)80种

　　(C)70种

　　(D)35种

　　(E)以上结论均不正确

　　【解题思路】分类完成：

　　第1类取出1台甲型和2台乙型电视机，有种方法;

　　第2类取出2台甲型和1台乙型电视机，有种方法，

　　由加法原理，符合题意的取法共有种方法。

　　【参考答案】(C)

　　2、由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有()

　　(A)210个

　　(B)300个

　　(C)464个

　　(D)600个

　　(E)610个

　　【解题思路】由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数共有个，其中个位数字小于十位数字的占一半，所以符合题意的六位数有(个)。

　　【参考答案】(B)

　　3、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为()

　　(A)20种

　　(B)30种

　　(C)60种

　　(D)120种

　　(E)130种

　　【解题思路】分两步完成：

　　第1步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有种方法;

　　第2步将其余小球放入与它们的编号都不相同的盒子内，有2种方法，

　　由乘法原理，所求方法数为种。

　　【参考答案】(A)

　　4、有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有()

　　(A)40种

　　(B)48种

　　(C)36种

　　(D)42种

　　(E)50种

　　【解题思路】分步完成：

　　第1步选出分到一个部门的2名毕业生，有种选法;

　　第2步分配到4个部门中的2个部门，有种分法，

　　由乘法原理，所求不同的分配方案为(种)。

　　【参考答案】(C)