备考MPAcc考研数学必做练习试题(10)

　　1、一条铁路有m个车站，现增加了n个，此时的车票种类增加了58种，(甲到乙和乙到甲为两种)，原有多少车站?(答案是14)

　　【思路1】设增加后的车站数为T，增加车站数为N

　　则：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58

　　解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)

　　由于(1)只能有整数解，因此N1=2 T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)

　　所以原有车站数量为T-N=16-2=14。

　　【思路2】原有车票种数=P(m，2)，增加n个车站后，共有车票种数P(m n，2)，增加的车票种数=n(n 2m-1)=58=1*58=2*29，因为n1，所以只能n=2，这样可求出m=14

　　2、一种货币贬值15%，一年后又增值百分之几，才能保持原币值?()

　　A15%

　　B.15.25%

　　C.16.78%

　　D.17.17%

　　E.17.65%

　　解：原币值为a--->0.85a--->a

　　则(a-0.85a)/0.85a=(1-0.85)/0.85=0.1765=17.65%

　　所以选E