2020年mpa数学考研解析：初数的考查点

　　今年初数大纲关于初数的考察内容没有变化，题型也没有变化，还是着重考察考生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、和数据处理能力。
　　考试大纲的不变化，对于大多数有准备的考生来说是一件好事，复习的方向不需要变化，只需要更加努力，时间不等人。在最后的三个月里，合理安排自己的时间，现在到了强化的阶段，开始准备做真题，总结解题的思路，整理解题的方法，对于错题反复推敲，研究出题人的出题思路，形成自己独特的解题思路，做到快速、准确的答题效果。 
　　数学基础 
　　综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。 
　　试题涉及的数学知识范围有： 
　　一、算术 
　　 1.整数 
　　 (1)整数及其运算 
　　 (2)整除、公倍数、公约数 
　　 (3)奇数、偶数 
　　 (4)质数、合数 
　　解析：考查整数、奇数和偶数、自然数、质数的概念，以及对数的整除，公倍数、公约数的求解。通常把上述知识点放到一起，题目有不定方程、有理数的运算、有理数和无理数的混合运算。 
　　 2.分数、小数、百分数 
　　解析：考查分数的运算，尤其是分式的不等式，分数、小数和百分数通常放到应用题的位置，通常和打折问题、利率问题、细胞分裂问题、浓度问题、工程问题相关联。 
　　 3.比与比例 
　　解析：会熟练的应用比例的公式，及其相关的定理。 
　　 4.数轴与绝对值 
　　解析：理解绝对的几何意义，通过几何意义熟练的解题。 
　　二、代数 
　　 1.整式 
　　 (1)整式及其运算 
　　 (2)整式的因式与因式分解 
　　解析：掌握整式的一些公式，及其双十字相乘。能够熟练的进行因式分解。 
　　 2.分式及其运算 
　　解析：分式成立的条件。分式的运算尤其注意约分。 
　　 3.函数 
　　 (1)集合 
　　 (2)一元二次函数及其图像 
　　 (3)指数函数、对数函数 
　　解析：基本函数的解析式、定义域、值域、及其图像，掌握基本函数的运算。 
　　 4.代数方程 
　　 (1)一元一次方程 
　　 (2)一元二次方程 
　　 (3)二元一次方程组 
　　解析：熟练的掌握方程的类型，能够判断方程有无根，并会求方程的根。 
　　 5.不等式 
　　 (1)不等式的性质 
　　 (2)均值不等式 
　　 (3)不等式的求解 
　　一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。 
　　 6.数列、等差数列、等比数列 
　　解析：熟练掌握不等式的性质，根据不等式的性质判断数的大小，能够熟练的应用均值不等式求解最值及其最值成立的条件，熟练掌握不等式的求解方法，注意不等式的不等号的变向问题、不等式成立的条件、能够把绝对值的几何意义和三角不等式应用到绝对值不等式。 
　　三、几何 
　　 1.平面图形 
　　 (1)三角形 
　　 (2)四边形(矩形、平行四边形、梯形); 
　　 (3)圆与扇形 
　　解析：熟练掌握三角形、四边形的边角关系，学会应用中线、垂线、角平分线、对角线构造图形，求解周长、面积。掌握圆与扇形的周长和面积的求解，并应用到组合图形的求解中。掌握平面内圆的所有性质。 
　　 2.空间几何体 
　　 (1)长方体 
　　 (2)柱体 
　　 (3)球体 
　　解析：掌握空间几何体的定义，并会求解空间组合体的表面积，体积。 
　　 3.平面解析几何 
　　 (1)平面直角坐标系 
　　 (2)直线方程与圆的方程 
　　 (3)两点间距离公式与点到直线的距离公式 
　　解析：掌握直线方程的画法，以及直线方程求解注意事项;会求圆的方程，掌握两圆的位置关系，和直线与圆的位置关系，明确掌握相切，相离，相交的几何解法和代数解法;掌握距离公式和距离公式在直线与圆中的应用。 
　　四、数据分析 
　　 l.计数原理 
　　 (1)加法原理、乘法原理 
　　 (2)排列与排列数 
　　 (3)组合与组合数 
　　解析：理解两大思想，和排列组合的计算及其应用。掌握特殊问题的解题方法。 
　　 2.数据描述 
　　 (1)平均值 
　　 (2)方差与标准差 
　　 (3)数据的图表表示 
　　直方图，饼图，数表。 
　　解析：掌握均值和方差、标准差的定义和计算方法。会读图，根据图形计算均值和方差。 
　　 3.概率 
　　 (1)事件及其简单运算 
　　 (2)加法公式 
　　 (3)乘法公式 
　　 (4)古典概型 
　　 (5)伯努利概型 
　　解析：理解概率运算公式，注意概率的条件。会区分古典和伯努利，并能够熟练应用。