2018年MPA考试《管综》初数试题及答案

一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下面每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

　　1.学校竞赛设一等奖、二等奖、三等奖，比例为1:3:8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数().

　　A.300

　　B.400

　　C.500

　　D.550

　　E.600

　　【答案】B

　　2.为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：

　　

 

　　根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是(单位：岁)().

　　A.32，30

　　B.33，29.5

　　C.32，27

　　D.30，27

　　E.29.5，27

　　【答案】A

　　3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位：GB)费用：每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元.流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费().

　　A.45元

　　B.65元

　　C.75元

　　D.85元

　　E.135元

　　【答案】B

　　4.如图，圆O是三角形ABCABC的面积与周长的大小之比为1:21:2，则圆OO的面积为().

　　

 

　　A.ππ

　　B.2π2π

　　C.3π3π

　　D.4π4π

　　E.5π5π

　　【答案】A

　　5.设实数aa，bb满足|a−b|=2|a−b|=2，|a3−b3|=26|a3−b3|=26，则a2+b2=a2+b2=().

　　A.30

　　B.22

　　C.15

　　D.13

　　E.10

　　【答案】E

　　6.有96位顾客至少购买了一种商品，同时购买了甲、乙有8位，同时购买了甲、丙有12位，同时购买了乙、丙有6位，同时购买了三种的有2位，则仅购买一种商品的顾客有()位.

　　A.70

　　B.72

　　C.74

　　D.76

　　E.82

　　【答案】C

　　7.如图，四边形A1B1C1D1是平行四边形，A2,B2,C2,D2分别是A1B1C1D1四边的中点，A3,B3,C3,D3分别是四边形A2B2C2D2四边的中点，依次下去，得到四边形到AnBnCnDn(n=1,2,3⋅⋅⋅)AnBnCnDn(n=1,2,3⋅⋅⋅)。设AnBnCnDnAnBnCnDn的面积为SnSn且S1=12S1=12，则S1+S2+S3+⋅⋅⋅=S1+S2+S3+⋅⋅⋅=().

　　

 

　　A.16

　　B.20

　　C.24

　　D.28

　　E.30

　　【答案】C

　　8.将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的装法有().

　　A.12种

　　B.18种

　　C.24种

　　D.30种

　　E.36种

　　【答案】B

　　9.甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛，每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为().

　　A.0.144

　　B.0.288

　　C.0.36

　　D.0.4

　　E.0.6

　　【答案】C

　　10.已知圆CC：x2+(y−a)2=bx2+(y−a)2=b，若圆在点(1,2)(1,2)处的切线与yy轴的交点为(0,3)(0,3)，则ab=ab=().

　　A.-2

　　B.-1

　　C.0

　　D.1

　　E.2

　　【答案】E

　　11.羽毛球队有4名男运动员和3名女运动员，从中选出两队参加混双比赛，则不同的选择方式有几种().

　　A.9

　　B.18

　　C.24

　　D.36

　　E.72

　　【答案】D

　　12.从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，2张标号之和可以被5整除的概率为().

　　A.1515

　　B.1919

　　C.2929

　　D.215215

　　E.745745

　　【答案】A

　　13.某单位为检查3个部门的工作，由这3个部门的主任和外聘的3名人员组成检查组，分2人一组检查工作，每组有1名外聘人员，本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有().

　　A.6

　　B.8

　　C.12

　　D.18

　　E.36

　　【答案】C

　　14.如图,圆柱体的底面半径为2高为3,垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形ABCD.若弦ABAB对应的圆心角为π3π3，则截下的(较小的部分)体积是().

　　

 

　　A.π−3π−3

　　B.2π−62π−6

　　C.π−3√32π−332

　　D.2π−3√32π−33

　　E.π−√3π−3

　　【答案】D

　　15.若函数f(x)=max{x2,−x2+8}f(x)=max{x2,−x2+8}的最小值为().

　　A.8

　　B.7

　　C.6

　　D.5

　　E.4

　　【答案】E

　　二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。

　　16.设xx，yy是实数，则|x+y|≤2|x+y|≤2.

　　(1)x2+y2≤2x2+y2≤2

　　(2)xy≤1xy≤1

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】A

　　17.设{an}{an}为等差数列，则能确定a1+⋅⋅⋅+a9a1+⋅⋅⋅+a9的值.

　　(1)已知a1a1的值

　　(1)已知a1a1的值

　　(2)已知a5a5的值

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】B

　　18.设m,n是正整数，则能确定m+n的值.

　　(1)1/m+3/n=1

　　(2)1/m+2/n=1

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】D

　　19.甲、乙、丙三人的年收入成等比数列，则能确定乙的年收入的最大值.

　　(1)已知甲、丙两人的年收入之和

　　(2)已知甲、丙两人的年收入之积

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】A

　　20.如图，在矩形ABCDABCD中，AE=FCAE=FC，则三角形AEDAED与四边形

　　B.CFEBCFE可以拼成一个直角三角形.

　　

 

　　

 

　　(1)EB=2AEEB=2AE

　　(2)ED=EFED=EF

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】D

　　21.甲购买了若干件A玩具、乙购买了若干件B玩具送给幼儿园，甲比乙少花了100元，则能确定甲购买的玩具件数.

　　(1)甲乙共购买了50件玩具

　　(2)A玩具的价格是B玩具的两倍

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】E

　　22.已知点P(m,0)P(m,0)，A(1,3)A(1,3)，B(2,1)B(2,1)，点(x,y)(x,y)在三角形PABPAB上，则x−yx−y的最小值与最大值分别为−2,1−2,1.

　　(1)m≤1m≤1

　　(2)m≥−2m≥−2

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】C

　　23.如果甲公司的年终奖总额增加25%，乙公司减少10%，两者相等，则能确定两公司的员工人数之比.

　　(1)甲公司的人均年终奖与乙公司的相同

　　(2)两公司的员工人数之比与两公司的年终奖总额之比相等

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】D

　　24.设aa，bb为实数，则圆x2+y2=2yx2+y2=2y与直线x+ay=bx+ay=b不相交.

　　(1)|a−b|>√1+a2|a−b|>1+a2

　　(2)|a+b|>√1+a2|a+b|>1+a2

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】A

　　25.设函数f(x)=x2+axf(x)=x2+ax，则f(x)f(x)的最小值与f(f(x))f(f(x))的最小值相等.

　　(1)a≥2a≥2

　　(2)a≤0a≤0

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

　　【答案】D