MBA联考数学辅导解题思路之特值法

　　 顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。

　　 例：f(n)=(n+1)^n-1（n为自然数且n＞1），则f(n)

　　 （A）只能被n整除

　　 （B）能被n^2整除

　　 （C）能被n^3整除

　　 （D）能被(n+1)整除

　　 （E）A、B、C、D均不正确

　　 解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。

　　 例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

　　 （A）13/16

　　 （B）7/8

　　 （C）11/16

　　 （D）-13/16

　　 （E）A、B、C、D均不正确

　　 解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。

　　 例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

　　 （A）4^n

　　 （B）3*4^n

　　 （C）1/3*(4^n-1)

　　 （D）(4^n-1)/3

　　 （E）A、B、C、D均不正确

　　 解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。

　　 例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

　　 （A）1

　　 （B）2

　　 （C）3/2

　　 （D）2/3

　　 （E）A、B、C、D均不正确

　　 解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。

　　 例：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则

　　 （A）IAI＞0

　　 （B）IAI＜0

　　 （C）IE-AI=0

　　 （D）IE-AI≠0

　　 （E）A、B、C、D均不正确

　　 解答：令A=0（即零矩阵），马上可知A、B、C皆错，故选D。