数学理解，让学习 更深入

 　　摘 要：要想学好数学，理解是展开数学教学的第一步，也是数学教学中的关键一步，是每个学生必须养成的数学核心素养。在教学中，老师既要掌握课本上静态的知识，又要对学生的掌握情况有一个动态的了解。通过引导学生理解，探索理解过程，从而更好地掌握知识。 
　　关键词：数学理解;深度学习;理解过程 
　　【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2018）09B-0082-02 
　　数学理解是不同于语文中的理解的，语文理解是为了了解文章内容，把握文章所蕴含的情感，数学的理解是要求学生了解一些数学公式、定理的含义以及意义，并且还要深入了解这些数学知识的推导过程，理解它们是怎么得到的，还要学会去运用这些数学知识，知晓这些数学知识的“来龙去脉”。 
　　一、数学理解，理解的是什么？ 
　　数学理解以数学知识结构化、抽象化、丰富性的特点为基础，不仅对数学知识中文字或数字性的结果进行理解，还要更加深入地了解其生成过程以及在解题过程中的应用。例如，在学习《圆》时，老师会让学生去自主探索一些圆的对称性以及对称轴等特征、直径与半径之间的关系等，但是过程性目标容易被忽视，老师把大量精力放在圆的周长和面积的公式上，因此，最后学生们就只记住了圆的周长公式为L=πR，面积公式为S=πr2，要想真正地理解圆，光记住两个公式是远远不够的，应该更加全面地进行了解。 
　　如对圆的面积进行理解，首先我们应该知道圆里面存在无数条直径，都是圆的对称轴;然后在一个圆里面画出无数条对称轴就可以发现，当相邻两条对称轴之间的距离足够小时，圆的弧度可以忽略不计;再将圆变形，将它沿直线分成两个相等的半圆，然后再将它们从圆心沿着半径剪开，再将这两个半圆拉开，拼在一起，就会发现，此时，圆的面积变成了一个长方形的面积，长方形的面积为长×宽，所以圆的面积也是长×宽，已知宽为半径，长为圆的周长的一半，所以圆的面积为πr×r，就是πr2，这样不仅能够理解有关圆的数学知识，还了解了它的来龙去脉，以及一些数学思想与方法。其实，影响数学理解的主要因素有这几个： 
　　（一）静态把握教材上的知识 
　　其实，教材上给的一些知识公式，大多都是静态的，因此，老师在教授知识前要先对课本有一个全方位的解读。例如，在学习《圆》时，可以从点到面进行了解，对于圆的理解，是先从圆心、直径、半径的概念这些点开始来学习的;慢慢再了解直径、半径的关系，以及圆的对称轴等，这是从线开始进一步了解圆;面是对圆的面积、周长的计算与应用的全面了解，通过对圆的面积的计算，逐渐就能演变成圆环面积的计算，圆环可以看成是由两个圆构成的，因此，圆环的面积是由圆环外面的大圆的面积减去圆环内圆的面积，这样让学生将知识灵活运用，帮助学生理解数学知识。 
　　（二）动态把握每个学生的学情 
　　学生的个体差异也是影响数学理解的一个重要因素，而且这个因素是一个动态的因素，理解受很多条件的约束，每个学生的认知与理解能力不同，导致每个学生对同一个知识点的理解不同，掌握情况不同。在探究圆的面积公式时，由于之前学生就已经进行了许多其他图形周长和面积的探究，因此，这些都为学生的继续探究提供了经验。有了这些，就能帮助学生更好地进行以后数学知识的学习，但是根据每个学生学情的不同，他们对数学知识理解不同，运用的灵活度就会不同，就会影响他们对后面数学知识的理解，进而跟不上老师的进度，所以，老师要时刻关注学生的学习情况，帮助学生们将数学中的知识凝聚起来，灵活运用，将前后的知识连贯起来，让学生更彻底地了解知识，对数学知识有一个更全面的理解。 
　　二、数学理解，理解的方法有哪些？ 
　　（一）引导学生产生“理解性”的想法 
　　要想好好学习，首先要引导学生对这门课程产生兴趣，引发他们想要继续学习的积极性，可以通过合理设计一些理解性的问题，给学生留下自己去理解的空间和平台，通过一些数学手段，比如，根据已知条件和已学的知识来继续推导、动手实践等，引导学生产生对数学理解的兴趣。 
　　例如，在学习《折线统计图》时，通常老师采取的教学方法是情景教学和图表学习，但是老师只是一味地给出一些数据让学生去画，学生很快就会感到厌倦的，就会没有想要继续了解下去的想法，所以老师在教学时为了激发学生们的兴趣，首先应该给学生举一些贴近他们生活的例子，或者也可以让他们自己去收集这些数据，比如，收集自己一年内，每个月的电费，看看谁家的电费是最高的，自己家哪几个月用的电费最高，然后结合学生以前学到的知识，让学生也画一下条形统�图，再让他们讨论两个统计图的差别以及优缺点，这样一步步深入，就能让学生对这门课产生兴趣，想要对这些知识继续进行理解，这样学生通过自己实践、对比，相互之间的不断讨论与探究，就能够很好地理解折线图的画法、意义以及在什么情况下使用。当学生以后学习了更多的统计图后，就能轻松筛选要使用哪个统计图了。 
　　（二）带领学生经历“理解性”的过程 
　　理解性的学习更加注重每个学生自己的思考，要求学生自己去探索数学知识，组织数学性的活动，慢慢地了解数学知识，老师可以通过开展一些数学性的活动，让学生自己去感受知识，经历理解知识、使用知识的过程，这样，才能让学生对数学知识有一个全面的认识。 
　　例如，在学习“分数的意义和性质”时，有一课是《球的反弹高度》，这一节其实就是通过实例让学生感受一下分数的意义，很多老师都会选择举几个例子让学生感受一下，但这样的教学是静态的，会导致学生缺乏数学理解的过程，不能感受到数学的魅力，其实这个过程在生活中是很常见的，老师可以带着学生做一些简单的实验，用篮球、乒乓球等来进行测量，全部让学生自己动手操作，自己测量下落高度、反弹高度以及反弹高度占下落高度的几分之几，让他们亲自经历这样一个理解过程，会让他们对分数有更深刻的认识，也从这种动态过程中感受到数学的价值。 
　　（三）鼓励学生建立“理解性”的知识网 
　　数学知识都是具有连贯性的，结构性很强，所以学生在学习中要形成自己的认知结构，老师要鼓励学生去自主构建。其实提高学生的数学理解性，就是在帮助学生将零碎的知识点连贯起来，使其结构化。老师要鼓励学生在学习知识时，建立“理解性知识网”。 
　　例如，在学习《因数和倍数》时，就应该将乘法和除法的学习联系在一起，在学习《圆》时，就应该自然想到以前所学习的长方形、正方形、三角形、梯形等知识，正方形是特殊的长方形，三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，也可以分为等腰三角形和等边三角形等，并且还要记住这些图形的周长、面积计算公式等。这就将我们所学的知识建立了一个知识网，慢慢地将它们串了起来，多建立这种知识网，可以帮助学生深入学习，更好地理解数学。 
　　数学理解是深入学习的基础，只有通过理解，才会促进学生们对数学的思考，从而提升学生的数学学习能力，没有了数学理解，老师的教学在学生的心里就激不起一丝的涟漪，所以，在教学时，老师要积极培养学生的数学理解能力，让学生学得更加容易，同时也能提高老师的教学效率。 
　　参考文献： 
　　[1]邓正勇.数学阅读，让教材的理解更深入[J].考试周刊，2017，（33）. 
　　[2]王燕.“理解性教学”的理念与实践[J].上海科研教育，2014，（2）.