基于M―LCAPM模型的股票流动性风险构成及其经济意义解释

 摘 要：以投资者的投资行为优化为出发点，构建调整的流动性资产定价模型（M-LCAPM模型），研究股票流动性风险构成及其对股票定价的影响。根据M-LCAPM模型，股票流动性对期望收益率的影响途径包括：流动性水平和流动性风险，其中流动性风险可以细分为个股流动性风险和系统流动性风险。个股流动性风险是指流动性成本的波动幅度和单个股票收益率对其流动性的敏感度；系统流动性风险则包括单个股票流动性与市场整体流动性的共变性、单个股票的收益率对市场整体流动性的敏感度以及单个股票的流动性对市场收益率的敏感度等三个方面。 
　　关键词：投资行为优化；M-LCAPM模型；个股流动性风险；系统流动性风险 
　　中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2018）09-0075-05 
　　DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2018.09.012 
　　一、引 言 
　　对投资者而言，�魍扯�价模型中无交易成本的假设不符合实际交易投资的情况，在投资交易中考虑证券流动性及流动性风险对证券收益率的影响至关重要。本文以投资者的投资优化行为为出发点，构建基于流动性的资产定价模型。模型以投资者的投资行为优化为基础的优势有：第一，无须要求红利过程和交易成本符合AR自回归过程；第二，避免了采用随机贴现因子方法推导出的条件模型难以直接应用于实证的问题。 
　　Ronnie Sadka（2006）探究流动性与资产定价的关系，最早将流动性分为流动性水平和流动性风险两个方面来分别研究两者与资本定价的关系。其中，流动性水平是指金融证券在较短的时间内以适当价格实现交易的能力。流动性风险一般用流动性水平自身的方差或者它与其他变量的协方差来表示其大小。Amihud和Mendelson（1986）开创性地使用相对买卖价差来衡量流动性，以微观市场理论中的交易成本为切入点，建立了非流动性溢价理论（AM理论）。Jacoby、Gottesman和Fowler （2001）对Amihud和Mendelson （1986）的模型进行了改进，运用改进后的模型研究发现：流动性良好的金融资产的必要报酬率是买卖价差的凹形增函数。Zhongzhi He和Kryzanowski（2006）基于投资者效用最大化理论，提出了一个世代交迭模型，在这个模型中，流动性对收益率的影响以两种不同的方式出现：一种为静态渠道即流动性水平；另一种为动态渠道即流动性风险。Langnan Chen和Steven Li（2010）同样以投资者效用最大化为出发点，构建调整后的定价模型，其中包含偏态因素和流动性因素。Pereria（2010）研究了流动性的波动对资产收益的影响，并且证明流动性自身的波动性与股票期望报酬率之间存在显著的负相关关系。Jinan Wang和Langnan Chen（2012）分别对流动性调整的资本资产定价模型进行了拓展。周芳和张维（2013）在假设无套利机会的前提下，推导出了基于流动性风险的资产定价模型，运用我国A股市场的交易数据检验流动性溢价效应。李延军和王丽颖（2016）得出与传统资本资产定价模型相比A-LCAPM模型的解释能力显著增强，并且能够准确测度股票的非流动性补偿溢价。 
　　从学者们关于股票流动性与资本定价的研究中，可以看出有关股票流动性风险的定义还不统一，有必要对股票流动性风险的内涵及其组成部分进行明确地界定。此外，将流动性因子引入资本资产定价模型时，较少考虑流动性水平因素，往往只考虑流动性风险因素。本文尝试弥补这一不足，从交易成本的角度，研究流动性与股票预期收益率的关系。 
　　二、基本假设 
　　本模型从投资者投资行为角度来探究最优投资途径。假定：（1）在证券市场中共有N个同质的投资者，其中每个投资者用n表示（n=1，2，3，…，N）。（2）投资者n的投资行为持续两个时期，即期初t和期末t+1。（3）在期初t投资者的初始总财富为[W0]，投资者间资产交易在时期t和t+1时进行，并从期末t+1时的总财富[W]中获得效用。（4）市场中存在一种无风险资产和I种风险资产，每种风险资产用i表示（i=1，2，3，…，I）。风险资产在t期的交易价格为[Pit]，在t+1期支付红利[Dit+1]，t+1期除权后的交易价格为[Pit+1]；风险资产i一次完整交易所需的交易成本为[Cit+1]，无风险资产的交易成本为零。（5）风险资产i的毛收益率为[Ri=Pit+1+Dit+1Pit]。风险资产i净收益率为[Rneti=Pit+1+Dit+1-Cit+1Pit=Ri-Li]，其中[Li=Cit+1Pit]为比率交易成本，该值越大代表流动性水平越低。（6）无风险资产的收益率为[Rf]，即持有无风险资产可以以利率[Rf]获得收益。 
　　设在一次完整交易后投资者n的财富为[W]，[W]是指一次完整交易后持有所有资产（风险资产和无风险资产）的收益总额，即： 
　　[W=WfRf+iWiRneti=（W0-iWi）Rf+iWiRneti]（1） 
　　其中，[Rneti]为风险资产i的净收益率，[Rf]为无风险资产的收益率，[W0（W0=Wf+Wi）]为投资者n的初始资源禀赋，[Wf]为无风险资产的投资额，[Wi]为风险资产i的投资额。 
　　三、模型推导 
　　（一）理论模型 
　　为使t+1时期财富的期望效用达到最大水平，投资者n投资于不同的资产。因为每个投资者都是同质的，故任何投资者n都需要面对同样的投资问题，最终达到平衡时投资者也会选择相同的资产组合。 
　　任一投资者面临的最优化问题： 
　　[MaxWiE[U（W）]] （2） 
　　即在t+1时期投资者的财富效用最大化展开为： 
　　[MaxWiE[U（W）]=E[U（（W0-iWi）Rf+iWiRneti）]=E[U（W0Rf+iWi（Ri-Rf）-iWiLi）] ]（3） 　　即投资者为实现期末财富效用函数的最大化，通过权衡无风险资产持有量与风险资产持有量来实现。 
　　同时，投资者的期末财富期望和方差分别为： 
　　[E（W）=W0Rf+iWiE（Ri-Rf）-iWiE（Li）] （4） 
　　[Var（W）=Var（iWiRi）+Var（iWiLi）-2cov（iWiRi，iWiLi）=iWi2Var（Ri）+iWicov（Ri，i'WiRi）+iWi2Var（Li）-iWicov（Ri，i'WiLi）+iWicov（Li，i'WiLi）-iWicov（Li，i'WiRi） - 2iWi2cov（Ri，Li） （5）] 
　　投资者期末财富效用最大化的确定性等价： 
　　[MaxWiU[E（W），Var（W）] ] （6） 
　　期末投资者的财富效用一阶条件为： 
　　[λ1[E（Ri-Rf）-E（Li）]+λ2[2WiVar（Ri）+cov（Ri，i'WiRi）+2WiVar（Li）+cov（Li，i'WiLi）-cov（Ri，i'WiLi）-cov（Li，i'WiRi）-4Wicov（Ri，Li） ]=0] （7） 
　　其中[λ1=?U?EW]，[λ2=?U?VarW]，则[λ1>0，λ20] 
　　令[Wm=i'Wi]，[wi=WiWm]，（8）式可以表示为： 
　　[E（Ri）=Rf+E（Li）+Wmτ[2wiVar（Ri）+cov（Ri，Rm）+2wiVar（Li）+cov（Li，Lm）-cov（Ri，Lm）-cov（Li，Rm）-4wicov（Ri，Li）] ] （9） 
　　其中[Rm=i'wiRi]，[Lm=i'wiLi] 
　　任意资产i均满足（9）式，则市场组合[Rm]也满足（9）式，同时利用条件[iwi=1]可得： 
　　[E（Rm）=Rf+E（Lm）+2Wmτ[Var（Rm）+Var（Lm）] ] （10） 
　　[Wmτ=E（Rm）-Rf-E（Lm）2Var（Rm-Lm） ] （11） 
　　将（11）式代入（9）式可得均衡条件为： 
　　[E（Ri）=Rf+E（Li）+[2wiVar（Ri）+cov（Ri，Rm）+2wiVar（Li）+cov（Li，Lm）-cov（Ri，Lm）2Var（Rm-Lm）+-cov（Li，Rm）-4wicov（Ri，Li） 2Var（Rm-Lm）] [E（Rm）-Rf-E（Lm）] （12）] 
　　本文从投资者投资行为优化角度推导出的基于流动性的资产定价理论模型（记为M-LCAPM模型）如式（12）。并且无风险收益率、收益率因素以及流动性因素都是影响股票期望收益率的重要因素。其中收益率因素由个股收益率风险即收益率的波动率（[Var（Ri）]）和市�鱿低撤缦占词找媛视胧谐∈找媛使残裕�[cov（Ri，Rm）]）所组成。流动性因素则包括流动性水平即交易成本（[E（Li）]）和流动性风险（[E（Li）]、[cov（Ri，Li）]、[cov（Li，Lm）]、[cov（Ri，Lm）]和[cov（Li，Rm）]）。 
　　（二）实证模型 
　　由理论模型式（12）可以获得如下实证模型： 
　　[E（Ri）-Rf=E（Li）+ [E（Rm）-Rf-E（Lm）] [Var（Rm）2Var（Rm-Lm）?cov（Ri，Rm）Var（Rm）+Var（Rm）Var（Rm-Lm）?Var（Ri）Var（Rm）+Var（Lm）Var（Rm-Lm）?Var（Li）Var（Lm）-2Var（Lm）Var（Rm-Lm）?cov（Ri，Li）Var（Lm）+Var（Lm）2Var（Rm-Lm）?cov（Li，Lm）Var（Lm）-Var（Lm）2Var（Rm-Lm）?cov（Ri，Lm）Var（Lm）-Var（Lm）2Var（Rm-Lm）?cov（Li，Rm）Var（Lm）] （13）