数学比例在生活中的应用

 　 [摘要]生活中充满了数学,生活中的实际问题和数学紧密相联,对生活中一些数学比例问题的分析可以引起人们对数学的极大兴趣,培养人们的数学意识,进一步增强人们对数学的热爱。 
　　[关键词]比例 应用 生活 
　　 
　　一、引言 
　　世界之大,无处不有数学的重要贡献。华罗庚也说“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之迷,日用之繁,数学无处不在”。数学在生活中的广泛应用促进了人类进步,生活是离不开数学的,生活也是数学的源泉,是数学发展的动力,数学离开生活将停滞发展。 
　　二、认识比例 
　　比例是数量之间的对比关系,或指一种事物在整体中所占的分量。在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。具体就是:表示两个比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,解这个方程。比如:x:3= 9:27,解:27x=3×9,27x=27 x=1。在统计中,比例是将总体中各个部分的数值都变成同一个基数,也就是都以1为基数,这样就可以对不同类别的数值进行比较了。将比例乘以100就是百分率、百分比或百分数,即将对比的基数抽象化为100而计算出来的,用%表示,它表示每100个分母中拥有多少个分子。 
　　三、关于黄金分割 
　　最有名的比例莫过于黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯,据说在古希腊,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来,被应用在很多领域,后来很多人专门研究过,开普勒称其为“神圣分割”,也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律,可见这很早就存在。只是不知这个谜底。 
　　四、生活中比例问题 
　　(1)看看我们的身体 
　　将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1,脚底长与身高长的比大约是1:7…… 
　　知道这些有趣的比有很多用处,到商店买袜子,只要将袜子在你的拳头上绕一周,就会知道这双袜子是否合适你穿;如果你是一个侦探,只要发现罪犯的脚印,就可以估计出罪犯的身高……这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例。 
　　我们的指甲,甲形主要包括指甲的长宽比例和指甲的形状这两个方面,因为甲形多与先天性的遗传因素有关,所以从甲形上看出来的多半属于本身体质上的差异,最健康的指甲比例是4:3。 
　　又如身材的比例:上、下身比例:以肚脐为界,上下身比例应为5比8,符合“黄金分割”定律。 胸围:由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围,应为身高的一半。 腰围:在正常情况下,量腰的最细部位。腰围较胸围小20厘米。 髋围:在体前耻骨平行于臀部最大部位。髋围较胸围大4厘米。 大腿围:在大腿的最上部位,臀折线下。大腿围较腰围小10厘米。 小腿围:在小腿最丰满处。小腿围较大腿围小20厘米。足颈围:在足颈的最细部位。足颈围较小腿围小10厘米。 上臂围:在肩关节与肘关节之间的中部。上臂围等于大腿围的一半。 颈围:在颈的中部最细处。颈围与小腿围相等。肩宽:两肩峰之间的距离。肩宽等于胸围的一半减4厘米。波兰格但斯克大学的莱谢克•波克瑞卡等人所做的一项研究认为:人体不同部位与身高的比例关系才是身材完美的女性与其他女性之间的真正差别。研究表明,身材完美的女性身高与大腿长度的比例比普通女性低约12%,因此她们看上去更加纤细;小腿皮肤褶测试显示,体形完美女性的小腿脂肪厚度仅为15毫米,而普通女性为18毫米。如果以波克瑞卡提出的女性体形新标准为依据,英国名模纳奥米•坎贝尔的体形堪称完美。拥有魔鬼身材的坎贝尔身高1.75米。她的胸围是腰围的1.4倍,即腰围约是胸围的71%,这与波克瑞卡提出的“腰围与胸围比例为76%”的标准十分接近。坎贝尔的腿长为上身长度的1.4倍,她的大腿长度占身长的29.7%、小腿长度占身长的19.5%。与普通女性相比,坎贝尔的双腿更显纤长秀丽。可见比例的意义。 
　　(2)看看我们购物 
　　去商场购物,除关心商品质量,还关心商品价格。选择什么价格的商品我们不会觉得太贵,质量又得到保障呢?黄金分割在这里就能大显神通了。可以用下面的公式来选价: 
　　(最高价-最低价)×0.618+最低价=首选价 
　　还有一个“小康型购物公式: 
　　(高档消费价格-低档消费价格)×0.618+低档消费价格=小康型消费价格 
　　假如您打算买台29寸彩电,这类彩电中高档的价格在2800元左右,而低档的价格在1800元左右,那么您的小康消费水准为:(2800-1800)×0.618+1800=2418(元),这个黄金购物很适合我们日常生活中的购物方式和价格。 
　　(3)看看我们买房 
　　在买小户型房时,在30至80平方米之间,有一个黄金分割数,正好是50余平方米。所以,市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格。 50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积,即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间,解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能。因此,根据“黄金分割论”选择的小户型应该是既节省户型面积,减少投资总额,同时又能满足空间上的审美和功能需求,保证居住者的生活品质与居家情趣。 
　　要培养良好的数学意识,更好地运用数学知识解决实际问题,就要用数学眼光去观察和认识周围的事物。 
　　 
　　参考文献: 
　　[1]肖美英,李瑶.黄金分割与现实世界[J].晋中学院学报,2005,22(3):13. 
　　[2] 郭忠.生活中的数学问题[J].数学通报,1999,(9):44. 
　　[3] http://site.baidu.com/.