高等代数教学中概念图应用的探索和实践

 高等代数教学中概念图应用的探索和实践

高等代数是大学数学专业的一门基础课程，也是数学专业硕士研究生入学考试的必考课程之一。该课程在学生的数学思维能力和学习习惯从中学到大学转变中起着至关重要的承上启下的作用，也为大学数学专业的后续课程提供了重要的基础。但在该课程的学习中，由于是对中学数学的进一步抽象和推广，理论性强，大一新生在理解概念、熟练掌握知识方面十分困难。为了能提高教学效率，让学生能在有限的学时内掌握各种不同的概念以及概念之间的相互联系，除了备好课之外，还得不断更新和优化教学方法，引导学生自主学习，主动学习。
一、概念图的含义和由来
概念图是利用图表的方法来表示人脑中的概念、原理、规律等，是把人脑中的隐性知识显性化、可视化，便于人们思考、交流和表达。概念图根据不同的划分标准有着不同的种类。依据学习内容的范围，概念图可分为；知识点概念图、节概念图和专题概念图。依据构建过程，概念图可分为："连点成线"概念图、"趋同去异"概念图、"点-线-面"概念图。
（1）目前教学模式中存在的问题
（2）概念图在教师教学中的优势
（3）概念图在学生学习中的优势
三、概念图的应用举例
（1）概念图在新授课上的应用
例如在讲《4.4矩阵的逆》这一节时，教师可以逐渐构建下面的概念图。
（2）概念图在复习课上的应用
例如学完一整章内容时，可以对整章的知识点进行概念的梳理，形成概念图，以便让学生熟悉掌握本章的知识结构以及各小节之间的相互关系。以《第六章线性空间》为例，可以构建以下概念图。
通过归纳总结构建以上概念图，我们可以了解整本书中有关初等变换的内容，可以清晰的看出能利用初等变化解决的问题，这些知识点散落在多个章节中，在这样的整合过程中，可以进一步加深学生对初等变换的认识。
面对数学专业课程中概念的抽象性，仅靠单纯的记忆难以熟练掌握众多概念、定理。在教师教学与学生学习中引入概念图，有利于教师在有限的课时中完整清晰的呈现内容，有利于学生时刻检验自己学习效果以及整合碎片化知识。概念图只是在高等代数教学过程中采用的一个新的手段，将之结合与现代化的多种方式相结合，对高等代数课程教学的有效性的提高也会有很大的帮助。