浅谈独立学院线性代数课程习题的设计原则

 浅谈独立学院线性代数课程习题的设计原则

一、引言
二、课堂习题设计原则
课堂习题设计首先要根据教学内容，设计一些填充题、选择题、判断题，其目的是让学生回忆、巩固知识、理解概念的内涵和外延、辨析学习对象的正反例，从而达到深刻理解概念，亦可设计一些说明题，如，说明概念的几何意义、说明几个概念的联系和区别，这样学生更能借助直观感受理解抽象感念，理清概念间的关系，从而把教材中的数学知识结构转化成自己的数学认知结构；教学内容为行列式的计算、矩阵方程的求解，矩阵求秩、线性方程组的求解等算法教学，这样的课堂习题设计主要设置一些计算题，其目的是让学生体验算法步骤，熟练掌握计算过程.
（二）适度性原则
（三）案例
例如，判断下列说法正误.
（2）由3个共面的3维向量组成的向量组线性相关；
（4）两个成比例的向量组成的向量组线性相关；
向量组的线性相关性这一概念的教学课堂习题设计（本科层次）.
三、课后习题设计
首先，课后习题设计要全面，习题要覆盖本节课教学大纲要求的所有知识点，对于教学重点、难点要设计出足够的习题.其次，题型要适当丰富一点，最好填充题、选择题、计算题、证明题都可以设置一些，目的除了巩固知识，也可以促进学生的审题能力的提升，以及培养学生的判断能力、运算能力、逻辑推理能力等.同时，还要注意习题的广度和难度，题目超出学生当前的认知要给予一定提示、指导，习题的答案要及时反馈给学生.
课后习题设计要有层次，要能满足不同数学基础学生的需求.笔者所在学院，在编制习题集时，充分考虑了这个原则，习题集设置了A、B、C三个层次.A类为基础习题，此类习题是对教材习题的一个补充，供学生复习基础知识和课后强化使用.B类为提高习题，提高学生对基本知识的掌握，满足学有余力学生的进一步学习的需求.C类为历年考研真题集锦，让复习考研的学生，深入了解、学习本章应考知识点.通过在教学中的实践，我们观察到这样的分层是有益的，大部分学生可以根据自己的实际情况来选择习题.
课后习题设计的创新性原则体现在两个方面，首先，要兼顾多学科的联系，线性代数课程是笔者所在学院理工类、经管类等学科的一本公共基础课，在设计习题的时候，问题创设的情境要创新，要兼顾学生所学学科专业，这样的联系使学生能够体会到用数学知识解决实际问题的快乐，能够促使学生提高学习兴趣；其次，尽量创新设计一些开放、探究性题目，让学有余力的学生体会探究、思考的过程，体会数学知识的创造过程，培养科学素养，增加探索科学知识的欲望.
下面给出两个探究性题目的案例.