【教育类论文】引导法在初中函数教学中的运用

 【摘要】本文阐述当前初中生在学习函数知识时产生畏难情绪导致教师教学效果不好的现状，论述教师在初中函数教学中运用引导法的策略：结合生活实际引导学生，让学生收获学习信心；正反例相结合引导学生，培养学生的理解、概括与对比能力；利用数学的逻辑性引导学生，培养学生的逻辑思维；进行探索性引导，提高学生的探究能力。 
　　【关键词】初中数学 函数教学 引导法 
　　【中图分类号】G 【文献标识码】A 
　　【文章编号】0450-9889（2017）12A-0110-02 
　　函数知识是初中数学学习中的重点，同时也是一个难点。在以往传统的教学模式中，教师常常借助大量的学生练习和多次讲解的方式来帮助学生加深对函数知识的掌握和理解，从而提高学生的应试成绩。这样的教学模式虽然在一定程度上提高了学生的学习成绩，但是却很容易导致学生产生厌学心理，打击学生的学习积极性，这样对学生的综合素质发展是非常不利的。而引导法和传统教学方法不同的是，引导法建立在教师尊重学生学习主体地位的基础上，通过创设情境，联系生活实例来引导学生，让学生沉浸在学习之中，激发学生的学习热情，使学生的学习状态从被动学习转变成主动学习，从而大大提高教学效率。笔者分析初中函数教学的现状，结合自身多年的教学经验举例论述引导法在初中函数教学中的应用策略。 
　　一、当前初中数学函数教学状况 
　　函数知识的抽象性强、难度较大。笔者在实际教学过程中发现有很多学生对较为抽象的函数知识的学习产生畏难心理，甚至逃避学习。针对这个情况，作为初中教师的我们必须优化传统的教学模式，可以采用引导法来激发学生的学习热情，帮助学生攻克函数学习的难关。 
　　二、引导法在初中数学函数教学中的运用 
　　引导是指教师在充分尊重学生的学习主体地位的基础上，发挥教师的指导辅助作用，采用合理的方法对学生进行激励、点拨、指引等来提高学生的综合素质。 
　　（一）结合生活实例引导 
　　对于刚接触函数的初中生而言，函数知识比较抽象。如果教师还是采用让学生死记硬背函数概念及公式的传统教学方式进行教学，将非常不利于学生对函数的理解，只会让学生觉得函数知识更抽象。如果教师在教学中引入一些常见的生活实例来引导学生转变思维方式，让学生意识到我们的日常生活中处处都有函数知识的身影，能够帮助学生更好地理解抽象的函数概念。 
　　例如，笔者在教授函数知识的时候利用阳光照射进教室的例子来引导学生并向学生提问："大家注意观察一下，教室门打开得越大，阳光照射在教室内的面积也越大，那么，在阳光的照射面积增加的这个过程中存在几个变量，这些变量分别是什么？"[1]学生交流讨论后得出结论："在阳光的照射面积增加的这个过程中存在两个变量，分别是阳光的照射面积和教室门打开的角度。"此时，学生脑海中已经有了关于函数变量的基本概念。这时笔者趁热打铁，进一步讲解："同学们的回答很正确。确实如此，阳光照射的面积会随着教室门打开的角度的变化而变化，我们将阳光照射的面积称为因变量、教室门打开的角度称为自变量。"有了这样的引导环节，学生在理解函数定义时就更加直观与容易。 
　　教师可以结合生活中的许多例子为学生进行变量关系的讲解，让学生能够更轻松地理解函数定义，帮助学生建立起数学与生活的联系，提高学生对数学学习的信心与兴趣。 
　　（二）结合正反例进行引导 
　　当学生初步了解函数后，教师可以结合正反例继续对学生进行引导，帮助学生加深对函数概念、定义的了解。借助正反例来引导学生能够将抽象的函数知识具体化以便学生更好地理解，提高学生的理解能力、对比能力，培养学生的函数思维。 
　　例如，笔者在进行一元一次函数的教学过程中，给学生列举了多个等式：y=ax+8，y=ax+4（a≠0），y=2+7，y=x2+9，然后让学生观察这几个等式，并要求学生指出哪些属于一元一次函数，哪些不属于一元一次函数，并说明理由。学生根据一元一次函数的定义，很容易就得出了结果：第一个等式中并没有指定字母a的取值范围，所以当a等于0时，该等式不属于一元一次函数，同样的道理可以分析出第二个等式属于一元一次函数，而第三个等式中只有y这一个变量，因此不属于一元一次函数，第四个等式中虽然含有两个变量，但包含二次方，因此这个等式虽然属于函数，但不属于一元一次函数。通过这样的正反例可以加深学生对一元一次函数定义的理解。 
　　（三）利用数学的逻辑性进行引导 
　　数学是一门逻辑性非常强的学科，学生在学习数学时需要按照严谨的逻辑进行思考和学习。教师可以在初中数学函数教学过程中运用数学的逻辑性对学生进行引导。所谓逻辑性引导是指教师在教学中通过分析数学具有逻辑性极强的特点，按照逻辑机制引导学生进行思维活动与智力活动。 
　　例如，笔者在教�W过程中曾给学生提出这样一个问题：假设一根绳子的长度为y=40厘米，此时，我们用拉力计去拉这根绳子，绳子的长度每增加4厘米，拉力计的数值就增加1牛顿，拉力计的最大量程是10牛顿，请列出拉力计示数x与绳子长度y之间的关系。如果学生根据常规解题思路去解答题目，步骤会比较复杂。所以笔者引导学生运用数学逻辑去分析题目条件，抓住题目中的关键信息，即x与y之间的函数关系。这样的引导拓展学生的解题思路，让学生真正理解这类题目中各个条件之间的逻辑关系，根据逻辑关系推导出因果关系，学生从而对函数概念有一个系统性的了解。 
　　（四）开展探索性引导 
　　课堂教学虽然非常重要，但是课堂时间比较有限，因此教师还应该重视课外教学，利用课外教学来拓展学生的数学学习空间，对学生进行探索性引导，激发学生的学习兴趣，从而提高初中数学函数教学的效果。[2] 
　　例如，笔者在完成"轴对称的性质"的课堂教学之后，将轴对称的知识和课外活动结合起来设计了一些问题引导学生思考："同学们，我们已经学习了轴对称的性质，关于轴对称的性质，大家还有什么疑问吗？请大家课后去思考一下，我们的生活中有哪些地方运用到轴对称的性质，老师将在下节课让大家举例说明。"这样的问题给学生留下悬念，引导学生去探索轴对称性质在生活中的运用，并让学生期待在下一节课中展示、讲解自己搜集的实例。 
　　总而言之，教师在进行初中函数教学的过程中不但要讲解函数的基础知识，还要充分尊重学生的学习主体地位，做好引导和辅助，帮助学生获得学习信心，培养学生的对比、概括、探究等能力，拓展学生思维。