【教育类论文】把握核心 建立联系

 一、案例背景 
　　"列方程解决实际问题"是苏教版小学五年级数学下册中重要的教�W内容。对于这部分内容的教学，数学课标中强调尽量将实际问题抽象成方程式的过程，会列方程解答相关实际问题，初步体会方程的意义和思想。在列方程解决相关实际问题的过程中，初步掌握列方程解决实际问题的基本思路和思考过程，体会其特点和价值。在列方程解决实际问题中透彻地理解实际问题中的数量关系是尤为关键的。但是，从课堂教学的效果来看，学生对题目中的数量关系理解不清，不能准确地找到合理、合适的等量关系，所以要对应着等量关系列出方程更是难上加难。 
　　二、案例叙述 
　　1.出示例题。西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？ 
　　2.分析例题。指名说出题目告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？ 
　　生：条件有大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 
　　师：谁比小雁塔高度的2倍少22米？ 
　　生：是大雁塔的高度。 
　　师：你能把第二条件补充完整再说一次吗？ 
　　生：大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米。 
　　师：很好。经过你的补充，这个条件就很完整了。那要求的问题呢？ 
　　生：问题是小雁塔高多少米。 
　　3.列出等量关系。提出要求：你能用简明的文字和符号将大雁塔和小雁塔高度之间的关系表示出来吗？全班一起讨论交流，耗费了3～4分钟，由班级中较好的三位学生回答。 
　　生1：小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度 
　　生2：小雁塔的高度×2=大雁塔的高度-22 
　　生3：小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22 
　　4.学生根据数量关系列出方程进行解答，并引导学生进行检验。 
　　5.巩固练习。 
　　杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？ 
　　学生独立解答。 
　　巡视之下，发现很多学生都没有列出方程。 
　　师：一个人的想法是有限的，众人的智慧是无限的。谁来说一说这道题的等量关系是什么？ 
　　生1：等量关系是大桥全长36千米。 
　　师：这是等量关系吗？ 
　　生1：… 
　　师：谁来帮帮他？ 
　　生2：我觉得应该是杭州湾大桥的全长+0.8=香港青马大桥×16 
　　师：大家同意吗？ 
　　生3：他说的不对。应该是杭州湾大桥的全长-0.8=香港青马大桥的全长×16 
　　师：还有哪位同学有不同的想法？ 
　　…… 
　　又耗去了七八分钟，下课铃声响了。我就把全班学生的作业都收了回来，想看看这道题的完成情况。批改之后，情况很不好。 
　　课下对学生的答题情况进行了归类与整理： 
　　从测试结果可以看出：学生虽然已经学过用方程解决问题，但是对于列方程解决稍复杂的实际问题还是有一定困难的，特别是不会列方程和列方程有问题，足可见学生对于掌握列方程解决实际问题的核心方法没有理解清楚，简单点说就是不会找寻相应的等量关系。 
　　三、案例反思 
　　1.数量与数量关系的混淆 
　　数量是对现实生活中事物量的抽象。在现代汉语中，一些表示数量的后缀名词的具体形式已经被根深蒂固地保留下来了，比如2只鸭子、5枝铅笔、20本书等。从课堂发言来看，并不是所有学生都能清楚明白数量的基本意义和基本形式。例如，生1的回答"等量关系是大桥全长36千米"就是错误的，这个条件只是一个数量，表示的是杭州湾大桥的长度是36千米。 
　　数量关系，至少是两个数量之间有所联系。从这一点看，生1的回答也是错误的，他的回答只含有一个数量。数量关系至少是两个数量之间产生联系，光有一个数量是无法构成数量关系的。例如，红球比黄球多、小明比小红矮等这些都是一些蕴含基本数量关系的条件，也可以用算式的形式进行表达：红球的个数>黄球的个数，小明的身高