经济学论文：大数据时代体育场馆余裕时间动态定价的模型实证分析

 通过数量计算模拟预测，基于杭州某某大学游泳馆在2016年7月某日的游泳爱好者消费数据，验证游泳价格分区段定价的实证效果。游泳爱好者数据统计来源于杭州某某大学游泳馆，为了方便起见只统计了早场数据(见表1)0 2016年杭州某某大学游泳馆价格为每小时30元，对特殊群体和特定时段有基于指导价格的一定比例折扣，一般上午价格为每小时20元，晚上为每小时40元。实践证明，虽然实行了特定时段的定价机制，但是游泳馆每日的区段消费数量波动仍旧较大，未达到比较合理的稳定态势。因此需要根据游泳爱好者的数量来制定一个动态调整的价格策略，来刺激周边的游泳爱好者改变游泳的计划，达到资源合理分享。

游泳馆一般的经营时间为早上9点到晚上9点共计12个小时，故为杭州某某大学游泳馆制定按时定价策略，即n=12。根据方程式(9)和(13)，可以得出最合理的区段价格和最合理的游泳消费人数，但前提是要掌握一些游泳馆的基本参数信息，包括原有传统经营模式下的消费价格xr，原先固定价格下的区段游泳爱好者数量d;、价格弹性系数b，和游泳馆接待消费者的边际成本c;，还有游泳馆所能满足的最低合理体育消费需求(---.rnai和最大容纳量(---.r,-ax。本次数量计算模拟预测的重点是为了检验动态定价机制实施的可行性和有效性，故除了通过访谈得到xr和d;数据外，其他参数依据经验设定(具体值见表2)。对于绝大部分游泳馆来说，9时至13时是比较闲的区段，1-时至17时、19时至21时是人数最多的时候，因此这段时间的价格弹性系数会明显低于其他区段。9时至13时的弹性系数略高于19时至21时的弹性系数，是因为上午的指导票价比晚上的低了不少，弱化了弹性系数的放大效应。假设游泳馆接待每个人的边际成本c，一样，均为5元。为了保证游泳爱好者的基本体育需求福利，将最低合理的体育消费需求〔--.rnai设定为原先固定价格下区段消费数量的一半，即〔--.rnai = di/2。游泳馆的最大容纳量〔--.r,-ax基本固定不变，一般设定为100人。

方程式(2)中的系数入决定了额外波动成本的大小，间接决定了区段动态定价的水平。一般而言，当系数入值越大，额外波动成本在游泳馆的效用函数U、中的比重就越大，平稳游泳爱好者的效果也就越明显;若入值较小，游泳馆在制定价格时就会较少考虑额外波动成本这个因素。表3列出了四种不同入值下所计算出的最合理分区段消费价格和最合理游泳人数。根据表中数值可得，分区段动态定价策略可以有效地平稳游泳爱好者的数量。当入的值不断变大，各个区段的游泳爱好者人数也趋向于平稳。但是对于游泳馆来讲，不是入值越大就越好。那么，如何确定最优的入值呢?那就要使分区段动态定价机制下的场馆利润要高于原有定价模式下的利润，并且利润越高越好。对于一般游泳爱好者来讲，在实时动态定价机制后用于游泳健身的总花费要低于原先模式下的花费，并且越低越好。图3显示了a从1到10的变化过程中，分区段动态定价机制下的当日总游泳人数、游泳馆总利润和游泳爱好者平均所花成本的变化曲线。当然为了突出对比，图3中也标出了在原有固定定价模式下的当日总游泳人数、游泳馆总利润和游泳爱好者平均所花成本。由图3(左)可见，系数入越小，分区段动态定价机制下的总游泳人数就越多，当入镇3. 79时，分区段动态定价机制下的游泳总人数高于固定票价模式下的游泳总人数。由图3(中)可见，系数入值越小，分区段动态定价机制下的游泳馆总利润就越多，当a镇2. 78时，分区段动态定价机制下的总利润高于原先固定票价模式下的总利润。根据图3(右)又可得，当系数入值越小时，分区段动态定价机制下游泳爱好者的平均成本花费就越少，且当a镇4. 81时，分区段动态定价机制下的平均成本花费就低于原先固定票价模式下的平均花费。

从以上分析可知，游泳馆为了获取更多的利润，入=2. 78是其可接受的上限，并且希望系数a值越小越好。游泳爱好者为了降低平均的游泳花费，系数入-4. 81是其接受的上限，并且一样希望a值越小越好。但是考虑到游泳爱好者的安全和锻炼舒适性等因素，不建议入值选取太小，因为当入越小游泳爱好者的人数就越多。当a=1. 21时，游泳爱好者的人数已经接近游泳馆的最大容纳量，如果长期在如此负荷下运行，对游泳者的健身和场馆方的健康发展都是非常不利的，所以a的取值范围最好是在1. 21和2. 78之间。如果游泳馆想获得更多的利润，那么可以选择入一1.21;如果在保证利润的前提下，游泳馆想让游泳人数更加平稳使游泳爱好者有更好的游泳体验，可以选择入=2. 78。图4给出了分区段动态定价机制下和原先固定定价模式下a=1. 21和a=2. 78时的客流日曲线，并且进行了对比。由图3可得，两种动态定价机制都可以使人流变得平稳，且a=2. 78比a=1. 21的人流更加平稳，但是以降低日最高游泳爱好者的人数为代价。经过计算又可得:a=2. 78时游泳馆维持原有利润的下限，此时场馆方虽然没有达到增加利润的目的，但是接待游泳爱好者的总人数远远超过了固定票价模式下的总人数，达到了良好的社会效益。当然，游泳爱好者数量的增加不但能满足更多人的体育消费需求，增加了社会福利，更重要的是可以带动场馆相关游泳装备的销售和培训业务的发展，无形中提高游泳场馆的整体经济效益。