医药学论文：“Monmonier′s algorithm”计算几何学方法在识别自然疫源性疾病空间结构异质性界限中的应用

【摘要】 　　目的 探讨"Monmonier′s algorithm"计算几何学方法在识别自然疫源性疾病空间结构异质性界限中的应用。方法 以自然疫源性疾病肾综合征出血热(HFRS)为例,以疫源地内疫点间相似距离测度矩阵、疫点的空间位置坐标矩阵为基础,在Delaunay三角测量框架内,利用改进的"Monmonier′s algorithm"计算几何学方法构建基于空间点数据的旨在寻找疫点间最大差异的疾病空间结构异质性界限识别模型。结果 改进的"Monmonier′s Algorithm"计算几何学方法较好地识别出了疫源地空间结构的地理界限,找出了同质的疾病地理区域的边界或疾病空间化变量变化迅速的地带,且能通过Bootstrap重采样方法检验界限的统计显着性,特别是能够展示地理界限的层次性和空间邻接性。结论 改进的"Monmonier′s Algorithm"计算几何学方法是识别疾病空间结构异质性界限的良好方法。

　　【关键词】 自然疫源性疾病 疾病空间结构异质性 地理界限 Monmonier′s Algorithm

　　heterogeneity of disease boundaries

　　TANG Fang1,2, XUE Hao3, WANG Zhiqiang4, KANG Dianmin4,

　　WANG Yi5, XUE Fuzhong1,5, WANG Jiezhen1,5

　　(1. Department of Epidemiology and Health Statistics, School of Public Health, Shandong University, Jinan 250012, China;

　　2. Qianfoshan Hospital of Shandong Province, Jinan 250014, China;

　　3. School of Medicine, Shandong University, Jinan 250012, China;

　　4. Shandong Center for Disease Control and Prevention, Jinan 250014, China;

　　5. Fudan universityShandong university joint lab of geographical epidemiology and geography, Jinan 250012, China)

　　To explore "Monmonier′s algorithm" and its application on spatial structures of natural focal disease. Methods The improved Monmonier′s algorithm model based on Monmonier′s maximumdistance algorithm and distance matrix between the corresponding data, which were connected using a Delaunay triangulation, was built. Structures and boundaries of Hemorrhagic fever with renal syndrome (HFRS) were identified. Results The improved Monmonier′s algorithm model well showed the edges associated with the highest rate of changes in the given distance measure, namely the areas where differences between locations of disease are largest. The bootstrap test was used to assess the robustness of computed boundaries and infer the spatial connection and arrangement of boundaries. Conclusion The improved Monmonier′s algorithm model is useful in

　　地理界限是指同质地理区域的边缘或空间变量迅速变化的地带。依据生物地理学中地理界限的含义,将疾病空间结构异质性的地理界限定义为同质的疾病地理生态结构区域的边缘或疾病空间变异测度指标迅速变化的地带［1］。识别疾病空间结构异质性界限是地理流行病学和空间流行病学研究中的关键问题之一,它不仅在展示疾病空间结构异质性的空间动态特征、分布格局、揭示疾病分布的地域差异、指导实施医学地理区划等方面具有重要意义,且依据区域之间的空间异质性可探测疾病的地理危险因子、为制定区域性疾病防制策略和措施提供科学依据。目前,在生物地理学和空间流行病学等领域,常用的方法有移动分割窗法(moving split window analysis)、 "Wombling"法、模糊识别方法(fuzzy classification)、空间限制性聚类法(spatially constrained clustering)等［29］,这些方法可从不同的侧面识别疾病的空间结构异质性界限,各有优缺点。

　　本研究拟以自然疫源性疾病肾综合征出血热(HFRS)为例,以其疫源地(或疫点)间相似距离测度矩阵、疫源地内疫点的空间位置坐标矩阵为基础,在Delaunay三角测量框架内,利用"Monmonier′s algorithm"计算几何学方法构建基于空间点数据的疾病空间结构异质性界限识别模型,旨在寻找疫源地(或疫点)间最大差异,识别和检验疫源地(或疫点)间地理界限的空间邻接性。

　　1 原理与方法

　　1.1 基本原理 改进的"Monmonier′s Algorithm"计算几何学方法以Monmonier最大差异算法(Monmonier′s maximumdifference)［10］和距离测度矩阵(如欧式距离矩阵)为基础,在Delaunay 三角网框架内构建模型,以识别疾病空间结构界限［1112］。界限的统计学显着性检验采用Bootstrap重采样法。

　　1.2 方法步骤

　　1.2.1 构建空间数据库 将研究区域内,n个地理抽样单元的空间位置坐标表示为n×2阶矩阵Cn×2

　　Cn×2=x1y1

　　x2y2

　　

　　xnyn (1)

　　由这n个地理抽样单元和m个疾病发病水平及其影响因素组成的矩阵为:

　　Pn×m=p11p12…p1m

　　p21p22…p2m

　　…………

　　pn1pn2〖〗…pnm (2)

　　式中,Pi=(xi1,xi2,…xim),为行向量,例如,可取山东省HFRS监测点的月平均发病率、鼠种(褐家鼠、小家鼠、黑线姬鼠、大仓鼠、背文仓鼠、其它)构成比、鼠种带毒率组成行向量。pij表示行向量中第i个地理抽样单元上第j个元素的取值,i=1,2,…,n, j=1,2,…m。则,在二维空间内所调查的n个地理抽样单元的空间位置坐标矩阵和上述矩阵Pn×m可表示为n×(2+m)阶矩阵Z

　　Z=(Cn×2,Pn×m)(3)

　　这样就为研究区域内的每一个地理抽样单元定义了一个空间位置,其坐标为(xi,yi)。

　　1.2.2 构建距离矩阵 设第i个地理抽样单元上的行向量为Pi=(xi1,xi2,…xim)T,i=1,2,…,n,第k个地理抽样单元上的行向量为Pk=(xk1,xk2,…xkm)T,k=1,2,…,n。则可用欧氏距离、马氏距离等计算两两之间的相似性距离,得到各个地理抽样单元上的初始距离矩阵D(0)

　　D(0)=(d(0)ik)n×n;i,k=1,2,…,n (4)

　　元素d(0)ik为位于第i个地理抽样单元上的疫源地(或疫点)特征与位于第k个地理抽样单元的疫源地(或疫点)特征之间的相似性距离。本研究采用欧氏距离矩阵。

　　1.2.3 构造距离网络 用Delaunay三角网将平面上所有的点连接起来,由每条边组成的距离网络对应着上述初始距离矩阵D(0)。

　　1.2.4 Monmonier运算步骤 用Monmonier最大不同算法来识别界限,即寻找两个取样地理单元差异最大的分界线。每一条界限都垂直于网络的边,从距离最大的边开始,然后穿过相邻的边,直到抵达地图的边界或遇到界限的起点组成一个环路为止;对于多条界限,根据研究者既定的规则按等级顺序构建,当遇到前一条界限时停止。界限可以是沿一个方向延伸,也可以有两个相反的方向。

　　1.3 界限的统计学检验 本研究采用bootstrap重采样法对界限进行统计学检验,其稳健性(robustness)体现在:① 对原始样本重复抽样n次(n≥100);② 计算n个距离测度矩阵;③ 用每个距离测度矩阵计算m条界限(m是研究者根据专业知识预先设定的);④ 观察界限在地图上的分布:若这n×m条界限集中在某个或某些特定的区域,则表明该区域内存在特定的空间结构;反之,若界限散布在整个地图上则表明该地理范围内没有具有统计学显着性的空间结构存在。