医药学论文：电化学疗法中阵列电极的结构与场分析

【摘要】 在研究电脉冲结合化疗药物治疗肿瘤时，通常采用脉冲通过电极在肿瘤组织中激发电场，该电场在一定的条件下能使细胞电穿孔，从而促进药物进入肿瘤细胞内。确定电场在肿瘤组织中的分布对肿瘤电化学疗法十分重要。本文对实验中常采用的指数脉冲，通过改变电极结构和不同的脉冲加载方式，对阵列电极激励的电场在肿瘤中的分布进行了计算，得到了电场在组织中的分布情况，结果对利用电脉冲辅助治疗肿瘤的深入研究具有重要的参考价值。
【关键词】 电脉冲；电场分布；电穿孔

图1 六针阵列模型 衤夸2(x，y)=0
在柱坐标系下，它的边界条件为：
F￥=0
Fi=-V0(i=1，2，3)
Fj=V0(j=4，5，6)
第一根电极的拉普拉斯方程的级数解用复数表示为［10，11］：
F1(z)=C1In1〖〗z-z1+°〖〗a￥〖〗k=1A1k(z-z1)-k，z=x+iy为xoy平面任意点的复数表示，z1为从原点到第一根电极中心的距离，A1k为与(a〖〗b)k有关的系数。其它几根电极在平面的解是类似的。平面任意一点的电位就是6根电极在这点产生的电位的叠加，在这里由边界条件和电极的结构得到系数：-C1=-C2=-C3=C4=C5=C6=C，所以空间任意一点电位可表示为：
F(z)=Cln(z-z1)(z-z2)(z-z3)〖〗(z-z4)(z-z5)(z-z6)+邋6 ￥〖〗n=1 k=1Ank(z-zn)-k。其中zn=bei5-n〖〗3p(n=1～6)，zn是电极中心所在位置的复数表示，Ank为第n根电极的k阶系数，因为b?a电位在组织中的分布随k的增大而衰减得很快，取零阶就可以得到较好的近似，其表达式为：F0(z)=Cln(z-z1)(z-z2)(z-z3)〖〗(z-z4)(z-z5)(z-z6)，为求C，取z在z1附近，z=z1+ae-ij在z1点的电位为Vi，而z1=bei4〖〗3p，z-zn=z1+ae-ij-zn?z1 zn=z1n