医药学论文：膝关节运动过程的应力数值模拟

【摘要】 目的 观察膝关节关节面在整个运动过程中的应力、应变分布范围、大小及变化规律。方法 利用有限元数值模拟方法对行走过程中膝关节关节面应力、应变情况进行分析。结果与结论 行走过程中关节面产生应力、应变随时间推移而增加，并且变化规律近似的服从抛物线变化。通过对不同体重的人在行走时膝关节面上产生的应力分析得出，体重对关节面上的应力的大小并不产生重大影响，体重带来的应力差异仅占总应力的10％。

 

　　【关键词】膝关节；有限元；应力；应变

 

Stress numerical simulation of the movement course of knee joint

 

 

 

【Abstract】 Objective To observe the distribution in range，size and the regulation of change.Methods Use the finite element method to research the knee joint surface stress and strain of the process of human walking.Rusults and Condusion The stress and strain produced on joint surface change and increase over time in walk and the change conform to parabola approximately.Through analyzing the stress that the person of different weight produces on the joint surface in the knee while walking，the weight has smaller influence on the amount of the stress on the joint surface，and 10% that the stress difference that the weight brings only accounts for the total stress.

 

 

【Key words】knee joint; finite element; stress; strain

 

经过长期的进化过程，人体形成了一个近乎完美的力学结构。由于通常的力学实验手法基本上无法直接应用于人体，对人体力学行为进行有限元数值模拟就成为深化对人体认识的一种有效手段。膝关节是人体最主要也是最重要的关节之一，由于其在临床医学、康复工程、生物机械工程等领域的重要研究价值和应用前景，长期以来吸引了大量生物力学研究者投入对其的研究。膝关节属于滑车球状关节，由股骨远端、胫骨近端及髌骨后面的关节面构成，是人体最复杂的关节。膝关节上下骨端均为松质骨，周围软组织包容少，遭受直接或间接暴力时，极易受到损伤。膝关节负重大，结构复杂且浅，骨杠杆又长，易受损伤，前后或两侧受踢击时均可使韧带、肌腱、半月板、膝关节造成裂伤、脱位，且难治愈。因而运用有限单元法深入进行膝关节的研究成为重要课题，随着认识的深入，必将促进骨科疾病诊断和修复计算机辅助设计的实现，使临床治疗技术跃上新台阶，给骨科临床应用提供科学的理论依据，促进生物力学向更深入、更广泛、更光明的前景发展［1，2］。

 

　1 膝关节有限元模型的建立

 

1.1 边界条件设置 由于建立完整膝关节解剖模型是一件非常费时且非常复杂的工作，所以本文不考虑有关膝关节肌肉、韧带及半月板的模型。在本文中用边界条件来实现韧带的限制位移功能，来保证关节不产生横向及前后位移，以使关节保持稳定，约束限制情况见图1、2。另外，由于关节液的润滑作用而假设在胫-股接触面上无摩擦，即将胫-股接触面的摩擦忽略。

 

在正常行走情况下，膝关节约承受人体重量的85.6%［3］。假设人体重为60kg，则膝关节承受的作用力为60kg×9.8N×85.6%=503.33N。膝关节受力则是通过在模型上表面作用面载荷，大小为体重的85.6%，并设载荷变化服从线性规律。

 

1.2 材料特性设置［4~6］ 人体骨骼材料的性质极为复杂，主要由密质骨和松质骨组成，而其密质骨和松质骨的性质也完全不同，涉及的参数多，模型复杂，计算量大。考虑到膝关节骨骼实际承重部分为松质骨，并且在正常情况下骨骼材料并不产生塑性变形，故本文假设骨骼材料为线弹性材料，其Young's 模量大小为800MPa，泊松比为0.2，剪切模量为300MPa。

 

1.3 接触条件设置 本研究旨在考察关节在受力接触后上下关节面上的弹性变形及应力分布状况，所以将关节上下两部分分别做设置，并作为变形体处理。另设人膝关节由胫-股关节咬合接触组成，且胫-股关节咬合接触服从赫茨（Hertz）理论假设，即：胫骨和股骨均为均匀连续、各向同性、线弹性的材料组成；股骨与胫骨咬合接触表面的摩擦力由于关节液的存在而忽略不计，亦即咬合表面是理想光滑的；接触表面的尺寸与两接触体股骨与胫骨的曲率半径相比非常小。另外，增加一个刚体用于支撑胫骨下端［7］。

 

1.4 工况、作业设置及提交 一般情况下，人在行走时大约每分钟可走120步，因而每一步时间大约为60/120=0.5s。本研究将时间工况设为0.5s，并使用固定时间步长0.05s，共计10个增量步。　　本文采用的模型为3D实体模型，因而分析类型定义设定为3D分析，输出结果为等效Von Mises应力和等效弹性应变。单元元素类型为八节点六面体实体元素。完成以上设置后，将作业提交计算机进行分析计算。

 

　2 有限元仿真计算

 

2.1 股骨应力、应变分析 本文选取Von Mises应力作为衡量应力水平的主要指标。Von Mises应力是按照第四强度理论定义的一种综合应力，它反映了材料内部各点的平均应力水平，是有限元分析中最客观的指标之一［3］。股骨在与胫骨平台的接触挤压过程中将发生一定量的弹性变形，从而在接触面上产生一定的应力、应变。0.25s（增量步为5）后膝关节股骨下端等效Von Mises应力云图见图3。股骨轴向应力云图见图4。后交叉韧带（应力最大点用a表示）及股骨与胫骨接触处（应力最大点用b表示）的Von Mises应力随时间变化的曲线如图5和图6。由图3~8可见，产生的应力主要集中在股骨的下端面与胫骨平台接触区及韧带位置处，并且随着时间的增加而不断增大，在时间达到0.25s（即增量步为5）时，应力达到最大值。而且应力不仅集中于表面区域，在内部也有较大的应力产生。而应变的发生位置与应力的情形基本一致，主要集中于股骨的下端面与胫骨平台接触区和韧带位置，并且随着时间增加而不断增大。