理学论文：基于数学模型的对立统一阴阳理论研究

 地球自转和地球公转运动使地球某一地方获得太阳光热能量发生变化，使地球昼夜、寒暑、四季等气候环境发生变化，形成地球阴阳变化。阴阳理论是我国古代朴素唯物主义、辩证法思想的世界观和方法论。传统阴阳理论玄学化、非科学体系，影响其推广、日渐衰微。

　　该文提出基于数学模型的对立统一阴阳理论，通过建立地球公转、地球自转、木星公转的阴阳数学模型，可计算获得阴阳二气面积，并测算获得天上星体、地球气候环境变化。该方法具有科学性、理论性、系统性、先进性和实用性，弘扬中华朴素唯物主义、辩证法思想的世界观和方法论，丰富世界文化宝库。

　　1 基于数学模型的对立统一阴阳理论

　　1.1 对立统一阴阳理论

　　中国传统哲学阴阳指向阳为阳，背阳为阴。"一阴一阳之谓道"指一切事物都有阴阳两方面；"阴根于阳，阳根于阴，阴阳合，万物乃生"指阴阳是一切事物运动变化和生长毁灭根本；"刚柔相推而生变化"指阴阳双方互相依存、对立、消长和转化。阴阳是自然界一种根本规律，是一切事物产生、发展、变化、灭亡根源，是物质运动变化总纲。

　　阴阳是事物相互对立两方面，是对立统一具体形象。对立统一规律是事物矛盾运动规律，是唯物辩证法最根本规律。矛盾根本属性：（1）对立性（斗争性）指矛盾双方相互排斥、冲突、否定、离异；（2）统一性（同一性）指矛盾双方相互依存、贯通。矛盾双方共居，在一定条件下相互转化。同一性使对立面相互依存，斗争性推动事物量变和质变。

　　1.2 阴阳数学模型

　　太极图是阴阳理论著名标志，图1中一个圆从中间以一个阴阳气反S曲线分开，一半白一半黑，白为阳气，黑为阴气。阴阳两气既不交叉又不分离，象征双方相反相成紧密关系；共同构成一个圆，象征双方相辅相成、和谐共处成一圆满有机整体。阴阳运动结果是动态平衡，双方朝最佳目标运动，以维持相对和谐稳定为目的。图1为阴阳模型示意图。

　　地球公转阴阳与正午太阳高度角和昼夜长度有关：夏至日地球到达远日点，太阳直射点位于北回归线形成热带和炎热季节；冬至日到近日点，太阳直射点位于南回归线形成热带，北回归线为寒冬季节；立春、立秋日太阳直射点位于赤道形成热带，立春日气温由最冷逐渐升高，立秋日气温由最热逐渐下降；大暑气温最高、天气最热；大寒气温最低、天气最冷[1]。夏至与冬至为阴阳极限点，将黄道圈一分为二成阴阳二气，春分与秋分为阴阳平衡点，将黄道圈分上下两半，形成地球四季气候变化[2-3]。

　　图2为地球公转阴阳模型示意图，设太极圆半径为2r，阴阳二气半圆半径为2r，阴阳气从冬至开始运动，角度为。太极圆面积由阳气面积S阳、阴气面积S阴两部分组成，阳气面积S阳为第一、二、三象限阳气面积S阳1、S阳2、S阳3之和，阴气面积S阴为第三、四、一象限阴气面积S阴1、S阴2、S阴3之和。下面对地球公转阴阳数学模型进行导及描述。

　　1.3 阳气面积S阳的计算公式

　　（1）第一象限λ∈[0，/2）阳气面积S阳1：S阳1为扇形面积S扇形OYA与等腰三角形面积ΔOo1a、扇形面积S扇形o1Ya之差。

　　（1）

　　（2）第二象限λ∈[/2，）阳气面积S阳2：S阳2为扇形面积S扇形OXA。

　　（2）

　　⑶第三象限λ∈[，3/2）阳气面积S阳3：S阳3为等腰三角形面积ΔOo2a、扇形面积S扇形o2-Ya之和。

　　（3）

　　由式（1）、（2）、（3）公式可得阳气面积S阳计算公式：

　　（4）

　　上式表明，从0～270阳气面积增大：在冬至λ=0，S阳min=0，一阳初生；在秋分λ=3/2，S阳max=，阳气面积最大。

　　㈡阴气面积S阳的计算公式

　　同理，可得到阴气面积S阴计算公式：

　　（5）

　　上式表明，①从180～90阴气面积增大：在夏至λ=，S阴min=0，一阴初生；在春分λ=/2，S阴max=，阴气面积最大；②阴阳二气最大面积相等，为太极圆面积一半，两气总体平衡：S阳max=S阴max=S太极圆=。可以看出，太极圆阴阳二气包含了对立与统一的朴素唯物主义、辩证法思想的世界观和方法论。

　　（3）阴阳气面积之差ΔS阳阴的计算公式

　　由式（4）、（5）公式得到阴阳气面积之差ΔS阳阴：

　　（6）

　　上式表明：①冬至～春分：阴气面积减小，阳气面积增大。从冬至～立春，阴气增长量大于阳气增长量至立春ΔS阳阴=，从立春～春分，阴气增长量小于阳气增长量至春分ΔS阳阴=0，符合在小寒和立春之间的大寒是全年阴气最盛、气温最低、天气最冷的气候；②春分～夏至：阴气为零，只有阳气面积增长至夏至ΔS阳阴=；③夏至～秋分：阳气面积减小，阴气面积增大。从夏至～立秋，阳气增长量大于阴气增长量至立秋ΔS阳阴=，从立秋～秋分，阳气增长量小于阴气增长量至秋分ΔS阳阴=，符合在小暑和立秋之间的大暑是全年阳气最盛、气温最高、天气最热的气候；④秋分～冬至：阳气为零，只有阴气面积增长至冬至ΔS阳阴=0；

　　同理，建立木星公转阴阳数学模型、地球自转阴阳数学模型，可计算获得计算获得阴阳二气面积，并测算获得天上星体、地球气候环境变化。

　　2 结语

　　（1）基于数学模型的对立统一阴阳理论，通过建立地球公转、地球自转、木星公转的阴阳数学模型，可计算获得阴阳二气面积，并测算获得天上星体、地球气候环境变化。该方法具有科学性、理论性、系统性、先进性和实用性，弘扬中华朴素唯物主义、辩证法思想的世界观和方法论，丰富世界文化宝库。

　　（2）包含了对立与统一的朴素唯物主义、辩证法思想的世界观和方法论。

　　（3）根据地球公转、地球自转、木星公转阴阳数学模型，科学预测天上星体、地球四季气候环境变化，引导农民从事农业生产活动、及安排社会活动，具科学和哲学价值。