理学论文：煤矿城市高职数理统计与概率论教学中数学建模的运用

 　一 数学建模的基本理念

　　数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立解决实际问题的一种强有力的数学教学手段。也就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。数学是在人们的切实需求下才问世的，而数学建模的思想也是基于现代教学遇到的困难才提出懂得。所以，要想提高 《数理统计与概率论》的教学效率，必须要采用数学建模的教学方法。且数学建模的模式历史悠久，例如外国的欧几里德几何便是一个建模代表，牛顿的由一个苹果产生的万有引力现象也是一个鲜明的例子。所以数学建模的发展显得尤为重要[1]。

　　二 运用数学建模的实际意义

　　要想真正的利用数学去解决各种各样的疑难杂问，运用正确方法是关键，而数学建模则是一个明显的答案。为了适应数学信息技术的发展需求，培养更多高层次的人才与开发更多的专有技术，许多国内外大中小学校都把数学建模作为重点发展模式。尽管开展方向广，涉及领域多，难度指数高，但是收益确实巨大的，无可限量的。要是能把此项模式开展好了，我国的数理统计与概率论将会在教学方面提多一个高度的重视，同时也是造福于我们的信息技术在社会中的广泛运用。

　　三 概率论与数理统计的教学难度

　　尽管概率论与数理统计在数学上的地位不可估量，但是其教学难度与知识的高度也是不容小视的。

　　（一）课程内容过于复杂

　　概率论与数理统计是数学的一个富有特色且又十分活跃的分支。其一，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，课程复杂，结果深刻；其二，与其他课程有密切的关系，是近代数学的重要组成部分。概率论与数理统计以实际运用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等，同时他又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科，这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。虽然说是这样说，但是想要教好此门学科却是不易的[2]。

　　（二）未能把教学内容与现实相结合

　　教学内容虽然实用性很强，但是许多的教育方式都是基于理论知识方面，学生大多数都认识了很多的理论知识与各种概念，缺乏现实生活的实践性，这样难免会让学生产生厌学心理，减少兴趣，导致教学质量的低下，无法完成课程的进度，阻碍了学科发展在实际中的应用。且传统观念的禁锢，让很多教师还没走出死读书的思想，不能把现实与社会联系到一起来教育学生。

　　（三）教学过程缺少实践操作

　　由于数学建模需收集大量的资料，再将其以汇总的模式整合为一体，对其进行假设，分析，解答。这一系列繁琐的步骤，不仅需花费大量的时间与精力，还要考虑到还未学习到的理论知识的应用，于是在时间上，往往是不充足的。因此，在教学过程中，便来不及考虑实际的实践操作，无法让学生客观的了解到概率论与数理统计的真正内涵，导致今后真正工作时无法立马适应企业要求。所以，今后的教学要求希望能加强实践操作，开拓学生新视野。

　　（四）教育者的专业水平不高

　　现在，由于许多教育机构的管理制度不完善，导致了许多的教育工作者通过规章漏洞或者滥用职权去采用不够学历的教师，或者安排自己的亲人朋友担任职位工作，建立裙带关系。又或者是学校单位本身的教师稀缺而随意招揽教师任教，这样的不负责任的行为间接导致了教学困难的问题。老师不会教学，学生学不到知识，这就是三流学校存在的消极影响。所以，要想改变着尴尬的不良局面。首先应当加强对教育者的培养力度，要先严于律己才能教书育人。

　　四 数学建模在教学中的实践应用

　　针对概率论与数理统计学习与教学困难的问题，我们应当借鉴先进的教学模式，客观分析存在的种种不足，用全新的学习方法去探讨概率论与数理统计的重要性，发掘其在实际生活中的应用途径。

　　（一）改革理论教学模式

　　由于过去传统的教学都是大量的灌输理论概念，忽略了概率论与数理统计实践中的重要性，让教学困难与课程的重要形成反比。但是与时俱进的数学建模观念却是强调了解决实际问题是至关重要的，只有把学习内容灵活的运用到实际生活中去，才能体现了此学科的意义及内涵，充分表现概率论与数理统计与其他学科的密切联系，这便需要教师在授课过程中整合更多的有意义的实例去说明，比如：用最快的速度算出一个班里"至少有两个人出生年月日相同"这一事件的概率。大家都会首先想到与思考班级里"出生年月日各不相同的概率"，也就是说："将n支粉笔放进N（N大于等于n）个粉笔盒中去，请算出每个粉笔盒中最多有三支粉笔的概率"。从最后的答案可以明显的看出，在仅有54个人的班级里面，"至少有两个人出生年月日相同"的概率与1不差多少。虽然结果不是最重要的，但是通过实际运用让学生的思维能力得到发展是很有必要的，更是能刺激学生自主思考与举一反三的能力的提升[3]。

　　（二）教学进度要循序渐进

　　许多教育者由于对学科的研究程度不高，导致了从一开始教学便盲目的传输知识，而没有能充分考虑学生是否能接受和理解还有完全消化。这种现象对教育学生来说无疑是致命的。而数学建模则告诉我们教学要从简单的开始，在慢慢进入深入的研究讨论。例如：就像一开始便让学生思考解决世界众多人口中中彩票的几率，那几乎是不可能算出的。但是如果缩小了范围和数据，把"世界人口"改为10个人或12个人，那么结果与效果则是显而易见的了。第一个问题的实用性是很大，也是许多人感兴趣的话题，但是难度过高了，其表现出的效果只会适得其反。但是由于上课教学的时间不是很多，老师能做的只能是用引导者的身份，从而让学生进行举一反三的思考，从小小理论中领悟到更多层次的知识[4]。 　　（三）注重课程讲解实例的实用性

　　随机的现象在我们的身边到处都有，大到企业的销售与采购、股权资金，小到身边的每天的衣服鞋子搭配等等，都能用来建立概率论与数理统计的数学建模来思考问题。但是要想提升概率论与数理统计的实际运用，在教育过程中应当选择丰富而又有用的例子来说明。不仅能够有效的提高上课的效率，还能很好的引导学生对解决与思考问题的愿望。例如：某A物品的年销量Y服从参数是100的Posson分布列，那么请问这个公司年底的仓库要有多少存货才能满足下年正常生产值不低于0.89？虽然这个例子简单明了，但是从许多课堂反映上看许多人理解起来还是很有困难的。原因在于对于问题在出现了太多因变量需要我们去思考了，而一开始便让刚入门的学生思考这些，这就是举例不对时机的表现了[5]。

　　（四）通过数学建模竞赛提升学生对其运用的探讨

　　1985年首次数学建模以卷面比赛形式开始在美国举行，要求参赛的队伍由三名学生组成，且比赛前期必须有指导老师进行特训，而比赛项目则是与实生活中的实际应用息息相关的内容。这种竞赛模式的执行，让许多数学建模爱好者对其非常感兴趣，陆续的也让更多人参与到其中来，奠定了数学建模的重要地位。这样不仅可以让许多对概率论与数理统计头疼不已的学生重拾兴趣，更是鼓励了许多人来关注数学建模的未来发展。且竞赛题目类型不单只是要求学生对学科知识的假设、分析和解答，还要根据现实生活中的实际应用来展开阐述其可行性，让理论知识得以实践操作。这不仅可以提高在校学生对解答问题的各种方法的深入研究与掌握，也更是能让数学建模的思想彻底融入数学研究体系当中，加强教育教学的同时，也是间接让大学生的人际交往得到更好的提高与改善[6]。

　　（五）提升数学建模的能力培养

　　团结协作是提升团队素质与竞争力的必要条件，而数学建模想要得到强有力的发展，提升能力培养，就必须要通过保持自我特色的情况下进行与他人合作，这也是贯彻落实科学发展观的必要要求之一。工学结合，校企合作是我国近代刚实施的新理念，与数学建模的新型理念有着异曲同工之妙。而校企联合与数学建模的合作，通过企业的帮助不仅能让其模式得到更好的传播，切实运用到实际生活中，还能让学生提前把理论知识运用到未来工作中，增强其实践操作的能力，这也是提升数学建模能力培养的方式之一。

　　（六）从网络视域上运用数学

　　由于现代网路的宽广程度，许多的数学数据都能在计算机上得到很好地整合与扩张。而现今的数学建模理念则强调了数理统计与概率论在计算机方面的运用。而且鉴于许多新新人类对于网路虚拟世界的热衷，数学数据的运用在软件中不仅让热爱计算机的学生更好了解数学，也是提升对数学方面兴趣的有效途径。数学可以在软件中得到很好地发展，例如：统计数据在excel，spss等的经常使用，这也是学科在实际中运用的成果。而课件在Power Point的制作中的表现出来，也是可以提高课堂上的讲课效益，增强感官视觉的新享受[7]。

　　五 结语

　　以上是针对数理统计与概率论在教学中数学建模实际运用提出的分析，并对其进行了详细的介绍与解答。不仅仅言简意赅的阐明了数理统计与概率论学科的重要性与实用性，还从各个方面深入探究了数学建模的研究与策略。同时也仍我们明白了在这个信息化的时代我们不得不重视时代的变化，要根据社会的发展要求来全方位完善自我才能让自己的专业知识与素质涵养与时俱进，跟上时代的脚步。同时，也希望数学建模的成功应用能有效提高数理统计与概率论的教学进度，通过全新的理念更好的造福社会，造福全人类。