理学论文：高中数学微型学习课堂的自主设计

与初中数学相比而言，高中数学知识之间的联系更紧密，难度更高，很多同学对于高中数学的学习都存在畏难情绪，这就可以在高中数学学习课堂中与教师一起开展微型探究课题。

　　微型探究课题的材料可以从教材的背景材料与案例中进行挖掘，也可以在其他的学习资源中进行设计，要想保证微型课题学习效果得到了充分的发挥，我们必须要提升自己对于微型课题的认知程度，综合各种情况开发出最适宜我们发展的微型探究课题，下面就针对高中数学微型学习课堂的自主设计进行深入的分析。

　　一、微型课题的设计应该与生活相结合，提升趣味性

　　在设计微课题时，应该与我们的生活进行密切的联系，在其中增加一些趣味性，这能够改变我们对数学学科的认识。除此之外，还能够让我们在自己创设的探究活动中去寻找解决问题的方法，这对于培养我们的动手能力与团队精神也是十分有利的。

　　例如，在余弦定理这一课的学习中，就可以设计一个关于"机器人踢球问题"的微型课题：如图1，矩形ABCD是机器人的足球场，其中，AB为170cm，AD为80cm，机器人在AD中点E中进入场地，到达F位置，EF为40cm，EF⊥AD，在足球场内有一个小球在B点运动到A点，机器人需要从F点出发来"踢球"，设机器人与小球均是做直线运动，他们同事出发，机器人原地旋转时间忽略不计，那么：

　　1.若小球运动速度与机器人行走速度相同，那么机器人最快在哪里能够截住小球？

　　2.若小球运动速度是机器人行走速度的两倍，那么机器人最快在哪里能够截住小球？

　　3.若小球运动速度是机器人行为速度的t倍，那么在t取值为多少时，机器人不能截住小球，t取值应该为多少？

　　在问题1中，机器人在线段AB与FB中垂线交点中可以截住小球；在问题2中，若机器人最快能够在线段AB点G位置截住小球，那么就能够利用余弦定理求得答案；在问题3中，如果F到线段AB垂线段是FH，那么t只要比大即可。

　　在如，在函数性质这一课的学习中，就可以设计一个关于饼干桶表面积大小的课题：

　　1.假设一个圆柱性饼干桶体积一共是0.5m3，如果其底面边长为x，变面积是y，那么在x等于几时，y可以达到最小值？

　　2.分析函数y=x2+的性质；

　　3.分析函数y=x+的性质。

　　这一例题本来是对问题2、3中函数奇偶性与的单调性的分析，但是，在这一微型课题中，由于赋予了其真实的环境，就能够让我们体会到，自己学习的数学知识并不是没有用的，而是能够应用到自己的生活中，生活处处有数学。同时，采用该种方法来研究函数与能够帮助我们来提炼出函数的研究方法，这比生硬的课堂学习更受我们的欢迎。

　　二、微型课题的设计要具有思维价值，具备挑战性

　　在设计微型课题时，必须要充分的凸显出数学知识的思维价值，引发出我们的认知冲突，积极主动的投入思考过程中，但是，在设计微型探究课题时，我们也应该把握好一个"度"，控制好课题的难易程度，如果课题过难，就会让我们产生一种畏难心理，如果课题过于简单，又起不到应有的作用，因此，课题的设计必须要综合考核到我们的能力水平和知识水平。例如，在柱、椎、台、球表面积与体积的计算这一课，就可以设计出如下的微型课题：

　　1.有一个凸多面积，一共有九个面，每一个面的棱长都是1，其平面展开图如图2，那么这个凸多面积的体积V为多少？

　　2.某正六棱柱底边长是3m，侧棱长是cm，使用一个平面将其分成两个不同的棱柱，那么在什么情况下两棱柱表面积之和是最大的？最大值为多少？

　　这两个题目从本质上来说就是柱、椎、台、球表面积与体积的计算，但是由于融入了探究活动，就将各类型的题目进行搭配组合，就可以有效提高问题的挑战性，同时，又为我们留出了一定的探索空间，这些题目不是太难，但是也不是一下子可以计算出来了，需要我们开动脑经来分析解决方案，这样就有效的凸显出数学知识的思维价值。

　　三、注重思想方法的渗透，体现出过程型

　　在设计微型探究课题时，还要表现出一种从具体到细节的分析和探究过程，既要帮助我们了解到问题探究的整个过程，又要让我们可以分析到问题解决的一般思维过程，将自主探究与合作交流进行有机的结合。在进行设计时，应该先从简单或者特殊的情境入手，再逐渐将其迁移到较为复杂的情况，这样就可以循序渐进的提升我们的综合能力。在具体学习的过程中，我们需要深刻的分析课题中蕴含的数学思想，注重自己举一反三能力的培养，并积极主动的去分析类似的例题，找出这些例题的共同点，在自己存在疑惑的情况下，可以积极主动的与教师和其他的同学开展交流活动，大家共同来答疑解惑，在交流的过程中，还能够明白自己学习活动中存在的不足与缺陷，在以后的学习活动中就可以朝着这一方向来奋斗，在这种交流活动中，数学学习不再枯燥、无味，这对于更好的掌握数学知识有着重要的推动作用。