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理学论文:数学术语的适切性及其隐喻歧义研究

来源:长理培训发布时间:2017-10-11 09:44:52

  一、引言

  数学术语是指关于数学方面的语言。本文所研究的数学术语是用于指称或限定数学对象类别的字和词。数学术语所指称的可以是一个概念,也可以是一种运算,还可以是一种"关系"。隐喻(metaphors)由本体和喻体组成,是以两者之间的类推性为基础的意义转移,即"以彼物指代此物"。隐喻虽然属于比喻,但不同于"A像B"的比喻句句型,而是"A是B"的结构。数学术语中的很多词语,其一般意义和数学意义基本相似,都蕴含着隐喻的特征,如"质数""面积"等,但也有一些数学术语存在隐喻歧义的现象,这就需要我们充分挖掘其内在的人文因素,以沟通数学意义与一般意义之间的联系。

  二、数学语言与生活语言的逻辑性差异

  数学语言是一种专业语言,具有很强的逻辑性,其特点是准确、严谨、简明,这也决定了数学语言的表达必须适切化。而生活语言来源于现实,有很强的感性成分,常常赋有言外之意,"话外有音"。因此在很多情况下,数学语言和生活语言在逻辑上存在明显差异。

  (一)字、词含义理解上的差异

  数学语言比生活语言更准确、更抽象。例如:从数学语言的角度说,尺子其实是一个长方体的物体。但在日常生活中,我们常常会说:"尺子是长方形的。"这体现了日常口语用语和数学用语之间的差异。数学语言必须严谨精确,必须适切,不能出现模糊不清的"偏差表述"。又如:在解方程时,我们会说"x=1或x=0是方程的解"。这里的"或"表示"两个都是";而生活语言里的"或"却表示"二者其中之一",如"班里竞选班长,李兰或王明当选"。可见,有些字、词在数学中和生活中的逻辑理解上存在矛盾。

  (二)命题逻辑中的差异

  众所周知,在数学逻辑中,"原命题"和"逆否命题"两者等价。然而在生活逻辑中,却不是这样。如:"今天生病了,不能去上班"。生活中理解起来就是"今天不生病,就可以去上班",即"原命题"等价于"否命题"。又如"没有调查,就没有发言权",生活中的理解是"有了调查,就有发言权",而按数学逻辑的理解则是"有发言权,就有调查"。这显然是错误的。不难看出,数学逻辑和生活逻辑对于同一命题的理解不尽相同。

  三、数学术语的隐喻歧义分析

  隐喻歧义指隐喻的本体和喻体关系不明显,或是意思不相同,这将对概念的理解产生负面影响。比如:为什么用"和",而不是"合"来表示加法的运算结果?从字面上看,似乎后者更为恰当。"函数"属于"数"的一种吗?"小数"是指很小的数吗?这些问题都需要通过对数学术语隐喻歧义现象进行分析得到答案。数学术语的隐喻歧义现象主要可以分为两类:

  (一)指称对象的含义变迁

  指称对象的变迁是指无法通过术语的一般意义理解其数学意义。有的数学术语在日常生活中很少使用,因此其一般意义也就鲜少被得知,更无法联想出其数学意义了。

  以"商"为例,我们都知道两数相除的结果叫"商"。这个字的一般意义是"商量""经商",这与除法有什么关系呢?其实我国古代有一种叫作"漏刻"的计时仪器,壶内有一个浮标,称作漏箭,古文中对此有所记载。例如:

  (1)商乃漏箭所刻之处。(《正字通?口部》)

  (2)日入三商为昏。(《仪礼?士昏礼》)

  可见,"商"是一种刻度,一种标准。我们常说的"商量",其实也是先明确"商",再"量"。因此,在数学中用"商"表示除法运算的结果,其实是由漏箭的刻度引申而来。作为数学术语,其含义实质上已发生了变迁,这在一定程度上会造成理解障碍。

  (二)隐喻对象的语义转换

  数学术语的其中一种隐喻就是对数学对象的限定。如"偶数",用"偶"限定"数",使得"偶数"成为一类数。"偶"是"藕"的通假字,《论语?微子》中记载:"长沮、桀溺藕而耕。"其最初的意思是"二人为藕",后来引申为"成双,双数"。这样的术语限定前的用语和限定后的意义相似,容易理解。但有时,对某一数学术语限定后,含义会发生变化,从而造成误解,产生歧义。以"小数"为例,并不是指"很小的数"。例如:

  (3)亿之数有大小二法,其小数以十为等,十万位亿,十亿为兆也。其大数以万为等,万至万,是万万为亿,又从亿而数至万亿曰兆。(《礼记?内则第十二》)

  可以看出,这里的"小数"和"大数"其实是指"进率"。因此,"小数"这个术语的意思其实就是"进率小于1的数",这和现在的意义相比发生了变化。数学术语富含生动的隐喻意义,承载着丰富的文化内涵,只有充分挖掘数学术语中蕴含的人文底蕴,才能更好地理解其含义,从而真正架起数学与人文之间的桥梁。

 

责编:杨盛昌

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