理学论文：浅谈“中职数学的本质”和导课

 德国教育家第斯多惠指出："教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。"美籍匈牙利数学家波利亚指出教育主要目的之一是"发展学生解决问题的能力，教会学生思考。"中职数学教育更应该重视教育的这种作用。试想中职数学教育也以做大量的数学难题，以高考为目的，那和普通高中又有什么区别？ 另外，中职学生本身数学基础薄弱，数学兴趣淡薄，数学学习压力较小。但是，换个角度思考，这不正是我们探索研究数学教学改革的良好契机吗？

　　数学家波利亚认为：数学有两个侧面："一个是欧几里得式严谨科学的数学，用欧几里得方式提出来的数学看来像一门系统的演绎科学；另一方面，在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。"由于数学教材是按照数学理论的逻辑体系来编写的，而这种逻辑体系中的知识呈现顺序与数学理论的真实发现过程往往是相反的（真实发现过程常常采用分析法，而逻辑体系则采用演绎法）。因此，在传统的数学教学中，根据教材顺序所进行的教学往往是"反思想过程"的活动，过分强调逻辑推理，把数学当成"逻辑推理"的一种形式来学习，而获得数学理论时的那种直觉、试验、类比、归纳、猜想等等"合情推理"都被忽视了。这样，学生感到数学是抽象的，学习数学是枯躁乏味的，学习过程中难以满足成为探索者发现者的心理需求，逐步产生畏难情绪，丧失学习积极性。中职数学教学就应该探讨合情推理能力的培养，发展学生解决问题的能力，教会学生思考，这样才能体现数学是生动活泼的数学，是充满激情的数学，是隐含理性美的数学！

　　合情推理包括类比推理和归纳推理。类比推理是一种横向思维，是借助于两个系统在某些部分的一致性来推测另一部分上的一致性。归纳推理是从特殊事物的性质推得一般对象的性质，是一种纵向思维。正如法国著名数学家和天文学家拉普拉斯所说："即使在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。"在教学中适当地运用合情推理的思想方法，进行探索发现、解决问题，使学生体验到数学中发现真理的乐趣，提高学习积极性。

　　中职的教育者要转变观念，下大力气探索如何运用那种直觉、试验、类比、归纳、猜想等等推理方法来学习研究数学，鼓励学生多动手探究问题。我们要把大量的时间和精力用到这里。这样既解决了数学教学的本质问题，又提高了学生学习数学的兴趣，这才回归了教育的本质。要想做到这点，教师的观念要首先转变过来，当教师认识到这点，才不会在教学中迷茫，才会在教学中寻找正确的方向。

　　观念转变过来了，下一个问题是如何实施的问题。这是一个复杂的大问题，不同的实践者有不同的方法，现将我在教学中的一些方法拿出来仅供大家探讨。

　　我们发现大多情况下不是老师的课讲的不清楚，不明白，而是课堂氛围太平淡，引不起学生学习的兴趣。中职教育更要重视教学的艺术，重视探索学习的过程，思考的方法，千方百计地让学生迅速进入特定的教学活动轨迹，进入到一种积极的学习思考状态中来，我想这要比学会一个公式，记住一个定理要有意义的多。"良好的开端是成功的一半。"新颖别致高超的导课艺术，必然会先入为主、先声夺人，对学生产生强烈的吸引力，使学生欲罢不能、不得不听，整个教学气氛立即活跃起来，教学也就容易进入最佳境界。可以说，高超的导课艺术是一种创造，是教师智慧的结晶，它为一堂课奠定了成功的基础。

　　例举生活中与数学相关的事例，让学生感到数学就在身边，从而激发探索的兴趣。？教师在每节的教学中，都应充分准备尽可能多的生活中与本节知识有关的事例，这样学生会感到数学并不抽象，就在身边，学生会增强学习数学的信心，并且生活中的一些事例会使学生产生好奇心，通过教师启发性的问题，学生会产生解决这类问题的欲望，在这种好奇心的驱使下，学生会认真地学习，积极地探索，兴趣也就自然形成了。现实生活中的真实故事，特别是学生喜爱的明星故事更能引起学生的兴趣。比如，我在上等差数列这节课时，我在上课伊始举得例子是姚明刚进NBA一周训练时的罚球的个数，第一天：6000，；第二天：6500；第三天：7000；第四天：7500；第五天：8000；第六天：8500；第七天：9000。这是什么概念，同学们算一下，两秒钟投一次，6000个要200分钟，9000个要300分钟，这就要3～5小时。这是一个多么大强度的训练量，而这仅仅是其中的一个训练项目。同学们的热情马上被调动起来。这时我提出问题，请同学们看这组数字有什么特点，同学们很快就说出了它们的特点。

　　把数学知识的运用与实践结合，让学生认识到数学是有用的，从而激起学习的兴趣是我们经常用到的另一个方法。创设情境有利于培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘、从而创造性地运用知识，使学生真正的成为学习的主人。实践中有许多问题要靠数学方法来解决，小到家庭理财，买卖物品，大到丈量土地，设计制造以及航海航天，都要用到数学。教师应避免枯燥的数学运算和死板的公式运用，而是把数学知识与现实中的问题结合起来，让学生运用所学的知识解决实践中的问题，这样学生会感到数学是很有用的，并且学生在运用所学解决实际问题之后会产生成就感，这样会促使学生对数学产生浓厚的兴趣，从而自发地学习数学，研究数学。根据心理学，情境具有暗示作用，在暗示作用下，学生自觉不自觉地参与了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会极大的调动起来。这样引入课题有以下几个好处：（1） 利用学生求知好奇心理，以一个实际问题为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。（2）在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。（3） 问题内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。（4） 有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。数列{an}是以100000为首项，1为公比的等比数列，即常数列。数列{bn}是以10为首项，2为公比的等比数列。当学生跃跃欲试要求这两个数列的和的时候，课题的引入已经水到渠成。教师再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入课题。

　　我们中职教育者的每一堂课都充满了挑战，我们要花心思设计每一堂课，我们的每一堂课不是要学生记住哪几个公式，做出了几道题，而是要他们动脑思考了哪些问题，如何解决这些问题，对他们来说动脑动手解决问题的过程要比结果更重要。难道不是这样吗？