理学论文：数学阅读指导,感受数学张力

 　1 与现状对话

　　现象一：记得在教六年级总复习的时候，我常常会要求学生回家看书，可是有一天一位尖子生在跟我聊天的时候提到：老师，你经常让我们回家看书，数学书有什么好看的，其实我们都没去看啊，看来看去就那些公式……

　　现象二：笔者对本校六年级3个班数学测查中的数学信息题解答情况进行了调查和分析：在防"日本核辐射"期间，一些店主趁机哄抬价格出售"盐"、"大米"、"口罩"等预防"核辐射"的商品。

　　表1 防"核辐射"商品价格调查统计表

　　（1）哪种商品的涨幅高？（列式计算说明）（2）三种商品的现价比原价分别涨价百分之几？（列式计算说明）

　　反馈得到如表2：

　　表2 六年级90位学生解决问题情况统计表

　　2 与自己对话

　　2.1 对数学阅读的认识不足

　　（1）教师因素。在今天的教育中仍然存在着一些狭隘的认知，认为阅读只是语文教学的事，在数学的教与学的过程中，只注重数与式的演算步骤，学好数学主要依靠听讲和做大量的解题练习，而忽略对数学语言的理解。由于阅读能力的长期弱化，以理解为基础的记忆内容越来越少。例如，教师在教学"勾股定理"的时候，注重于"勾股定理"的运用和公式的记忆，而对于勾股定理的演变过程、来历，可能教师自身也不理解，导致很多差生对公式的运用不能得心应手。（2）学生因素。学生对老师布置"看书"的作业，往往只是草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。教师没有对学生"看书"进行相应指导，因而学生就一目十行草草结束，只是一味的注重操练，学生练得越多，哪会有时间去提升阅读能力呢？然而，这几年我们的试卷命题又出现了多元化的应用题，因为学生的阅读能力差，考试也频频出现失误。

　　2.2 自主阅读数学的能力不高

　　从案例二的反馈统计中我们可以了解到：（1）学生阅读数学问题的能力是薄弱的。在阅读过程中，读不出要点，那些干扰的因素阻碍了学生的理解。如原售价与现售价干扰了学生对涨幅这一概念的理解，导致只有16.7%的学生能理解正确。（2）学生提取信息的能力是缺乏的。学生习惯了从框架的题型中运用公式去解决，大多数学生很难独立提取有用的信息去解决实质的问题。当我们把"哪种商品的涨幅高？"这个问题直接变成"现价比原价涨价百分之几"时，竟然有82.2%的学生是能解决的，可见学生的阅读理解能力薄弱。

　　3 与实践对话

　　3.1 数学书籍，为学生数学阅读提供兴趣

　　3.1.1 提供材料，保障数学阅读的前提

　　有人说"兴趣"是最好的老师。要让学生爱上数学阅读，首先要把数学阅读带进课堂，让学生爱读数学书籍。日常学习中，学生接触最多的便是教科书，这虽然是数学阅读的主要内容，但很少会有学生感兴趣。课外读物就不一样了，学生往往容易喜欢上课外读物，本班信息栏上张贴一些数学故事，根据当日的学习内容进行更换，如《阿拉伯数字的来历》、《数学符号的产生》等；时而穿插名题欣赏、数学幽默笑话；另外在班级图书架上增添了数学课外读物，如：《马小跳玩数学》《小学生数学报》、《数学游戏》、《数学大世界》等等。每日进行10分钟数学阅读，并在第二天进行课前三分钟交流。这个做法很受家长和孩子的欢迎，几位家长多次跟我提起说："现在的孩子真幸福，数学也有这么多的课外读物、还有数学游戏，这么有趣，我们以前学数学就是傻傻地解题。"这样既可以扩大孩子的数学知识面，感受到数学的丰富、有趣，又能使孩子爱屋及乌，对数学书籍产生亲近感。特别值得一提的是，《幻想数学大战》这本书，学生爱不释手，课间总能看到他们看书的身影。 　　3.1.2 多渠道延伸，感受数学阅读的张力

　　（1）在课堂教学中，感知数学史料的张力。在教学过程中，根据知识内容介绍相关数学历史资料，感受数学在生活中的运用。如在《重叠问题》教学中通过从表格演变成韦恩图，使学生感受到数学的简洁。使学生感受到现实生活中充满了图形。又如我在一次教研组长会议上听了一节《对策问题》，执教老师将田忌赛马与数学对策问题完美结合，使学生充分感受数学与生活的紧密联系。适时介绍一下古代军事家灵活运用对策，运筹帏幄，决胜于千里之外的雄才大略，激发了学生学习兴趣和学好数学的愿望。

　　（2）在思维拓展中，感受数学故事的魔力。实践证明，在学习新知之前，以数学故事导入，学生对这种数学阅读非常感兴趣。如在学习《认识物体》这一专题内容时，就从柯南的侦探故事引入，学生发现柯南就是利用从不同角度观察知识轻松断案的。新鲜，又具挑战性的故事紧紧地把学生吸引住了，面对学生高喊："老师再来一个、再来一个"。这时则卖起关子："如果想读更多侦探故事，请看李毓佩的《爱克斯探长》。"之后的一段时间，班级里形成了一股李毓佩热，其他数学科普类书籍也成为孩子的最爱。

　　（3）在评价教学中，激发学生阅读的毅力。《小学数学课程标准》指出"对学生的阅读进行合理的评价，可以激发学生的阅读的兴趣。"在平时教学中，我特别注重学生的阅读习惯的养成，并给予学生一定的评价机制，如能够介绍一些数学故事、数学的来历都会给以一定的奖励（奖励星星）等措施。在学生大量阅读数学书籍之后，我在自己任教的三个班级里还一个月进行一次数学故事大比拼，学生刚开始很是胆怯，然而久而久之学生的表达能力，以及看数学书籍的人数也越发多了。这样既锻炼了学生的数学语言表达能力又能培养学生多阅读的好习惯。在评价中，更激发了学生阅读的积极性，从而提升了学生对数学的喜爱，从简单的数学故事提升到自主寻找生活中的数学、数学的历史，学生能够形成关注生活中的数学，挖掘数学的张力。

　　3.2 科学阅读，为学生数学阅读提供策略

　　3.2.1 指导阅读文本，提高学生解读教材的能力

　　数学教科书是数学学习的主要载体据，其语言简练，需要学生通过科学有效的阅读去领会其中的数学思想方法，提高思维能力。

　　（1）数学的课前预习离不开阅读。数学课前阅读要有针对性，教师事先要让学生明确预习的范围和要求。数学课前阅读要有有效性，教师要要求学生在预习中找出课本中的重难点，标注自己不懂的地方留到课堂中解决或者与同学进行交流探究。（2）课中阅读要做到细读、深思，并结合有效的交流和练习。对于数学定义的阅读，要让学生找出其中的关键词并让其说说他对这些词的理解。对于数学法则、公式的阅读，要在学生自主探究的基础上进行，这样更有助于学生对法则、公式的理解。对于阅读中不理解的地方，可以通过生生、师生间的讨论、交流来领会理解相关知识点。（3）数学阅读还包括课后阅读。课后阅读要求学生对学过的知识进行整理归纳并概括，也就是复习。复习除了对课本的再次阅读，还包括适当的练习。对课本的再次阅读要关注重、难点，特别是疑点，要进行反复的读，古人曾说过：读书百遍，其义自见。在练习中要让学生养成不读懂学习内容，就不动笔的好习惯，并在练习中回忆学过的知识，做到查漏补缺。

　　3.2.2 数学阅读三宝，提高学生解决问题的能力

　　在数学学习过程中，审题是一个贯穿于整个学习过程的环节，审题是解题的基础和先导。小学数学涉及的应用问题、图表等数学文本，都是由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。因此，需要指导学生掌握解读数学文本方法，提高审题能力，从而形成学生良好的数学阅读习惯。

　　（1）自问自答――解决问题的宝器。

　　根据应用问题中问题的需要，阅读追索条件。"水果店运来一批水果，其中苹果重132千克，梨的重量是苹果的5/11，香蕉的重量是梨的5/6。运来香蕉多少千克？"采用了"自问自答"式的审题方法指导：

　　自问"求什么？"

　　自答"运来香蕉多少千克？"

　　自问"香蕉的重量与什么有关呢？"

　　自答"与梨有关。"

　　自问"梨有多少千克？"

　　自答"苹果重132千克，梨的重量是苹果的5/11。"

　　阅读不能脱离思考，如果说思维是阅读能力的中心，那么疑问则是思维的火花。有疑问才能促进求知，促进思维，才能提高数学学习的效率。

　　（2）重音多读――解决问题的武器。

　　在审题的过程中，抓住应用问题中的关键词句，边读边找条件，提问题，弄清题目的结构。例如：4台同样的抽水机，6小时可以浇地4.8公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷 ？对于这类题目，学生往往有个习惯思维会把问题看成1台抽水机可以浇多少水，或看成每小时可以浇地多少公顷？这时老师就组织学生通过自由读，指名读，重音读"1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？"让学生认识到"1台、每（下转第131页）（上接第123页）小时"是关键词。指导多读，重点读"问题关键词"，直到学生体会其含义为止，才组织解题指导。这样抓住数学问题的根本和难点来读，通过多读来理解题目，能够收到良好的效果。

　　（3）数形结合――解决难题的利器。

　　数学语言是文字语言、符号语言和图形语言的融合。数学阅读重在理解这三种不同语言的关联，实现其与"内部语言"的转化。应用问题教学中，语义转换对提高学生的解题能力和培养学生抽象思维能力有着重要的作用。如在教学"有余数除法的认识"时，我们直接让学生13?康扔诙嗌伲?芏嘌??芗扑悖??腔岢鱿忠煌肺硭???裁椿岢?痪∧兀咳缭趺窗欤坷斫馄鹄词?掷?眩?退憷鲜Ψ丫】谒??故遣荒芾斫馔赋埂Ｈ缟杓普庋?慕萄Щ疃?豪鲜φ饫镉?3个奖品（或者其他物品），每个小朋友分4个，能分给多少个小朋友。学生能够十分顺利地列出算式，而计算结果就出现了难度。于是老师用图形促进学生的理解（图1）。

　　低年级可以把题目转化成简单的图形或数字来帮助解题，鼓励孩子通过自己的理解和想象把抽象的问题形象化。这种动手的过程其实是一种外显的语义转换，即"用自己的语言来阐述问题"。数学阅读正是要求学生能在大脑中建立起灵活的语言转化机制。

　　3.3 阅读价值，为学生数学阅读提供内需

　　（1）数学阅读，挖掘教材的价值。数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。学生通过阅读数学书，整理数学书籍中的整个知识体系，然后利用知识树的形式梳理一节课、一个单元甚至一册书的知识，并能在梳理过程中标出重难点、关键处，以及需要注意的地方，而且还能提出问题，从而学会自主探究学习，同时为学生写小论文、小课题奠定了基础。

　　（2）数学阅读，激发学生数学语言。数学语言是简单简洁的化身，而学生的"数学语言"的特点及掌握"数学术语"的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。而通过阅读，能够规范学生的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，建立起良好的数学语言系统，提高了数学解读文本能力和交流能力，从而促进学生语言表达有逻辑性、条理清晰，使人更易理解。

　　（3）数学阅读，提升学生文化素养。《小学数学课程标准》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有其人文、柔美的一面，是人类文化长河中的一条分支。因此，数学阅读有助于学生发现数学本质的美，开阔文化视野和高雅的文化品位，提升学生的数学素养。

　　数学阅读指导，可以促进学生数学素养的提升、人文素质的深化，对学生来说数学阅读是不可欠缺的，那么如何化学生被动阅读为主动阅读，有待我们进一步研究。