理学论文：浅议数学教学中学生探究能力的培养

 　培养学生主动探究知识，提高分析和解决问题的能力是中等专业学校课堂教学的重要任务。因此，教师在数学课教学中必须认真备好课，精心设计教学过程，引导学生积极主动探究知识，努力提高课堂教学效果。

　　1 激发兴趣，促使探究

　　兴趣是学好数学的重要因素之一。在课堂教学中，教

　　师要根据学生年龄和心理特征，创设问题的情境。可用故事、幽默、问题来启发他们的思维，引发他们的学习兴趣，不断激发他们的求知欲望。例如：在讲解三角形之前提出，不过河你能测

　　出河对岸A、B两点间的距离吗？这一悬念的提出，学生便产生浓厚的兴趣并积极思考。又如在讲等差数列求和公式的

　　得有兴趣，容易记。还有在讲解立体几何时，老师可借助模型或生活中的实物来讲，如讲球体时，可拿一个乒乓球或篮球来讲，这样学生立体感增强了，学生的学习兴趣也浓厚了，会激发更多的学生学习数学，喜爱数学，也必将探究更多的问题。

　　2 适时启发，引导探究

　　在数学教学中，教师必须抓住重点，有的放矢，适时点拔启发，引导学生大胆探究，发现规律，掌握知识。

　　此时教师在评讲中，应及时点拔、剖析，学生恍然大悟，才知遗漏了k-1≠0的条件。

　　又如，不少学生在解方程xx=x时，常出现以下两种典型错误：错解1：原方程即为xx=x1；由"同底法"得，x=1；错解2：原方程两边取对数，得x1gx=1gx，即（x-1）lgx=0，解之得：x=1，显然，x=-1也是方程xx=x的解。

　　那么以上两种解法漏解的原因在哪里呢？教者指出，"同底法"的依据是，由指数函数y=?x（?>0且?≠1）的单调性可知：若数"的条件是"两边"均要大于0，而xx=x的两边可以小于0，解法2"取对数"后就会失根。

　　事实上，从以上错解分析中，学生已经领悟到了解此类方程可用分类讨论的方法。由条件知，显然x≠0，（1）当x>0时，若x=1，代入原方程，知x=1是原方程的解；若x≠-1，由xx=x1，得x=1（舍去）代入原方程，知x=-1是原方程的解；若x≠-1，由xx=x1，得x=1（舍去）；（2）当x< 0时，若x=-1代入原方程，知x=-1是原方程的解；若x≠1，由xx=x1，得x=1（舍去）。

　　综上所述原方程解是x=1或x=-1。

　　通过师生共同探究，总结，学生掌握了此类解题的要领，并能举一反三，触类旁通。

　　3 求异扩展，深入探究

　　在数学知识的理解，掌握和运用中，教者应鼓励学生从不同角度，运用一题多解、一题多变、同中求异、异中求佳等多种方法深入探究和思考，训练和培养学生思维的灵活性、创造性。

　　例如，已知函数f（x）=x2-x+2（x∈R），求f（1），f（a），这一问题就是求变量x换为1与a时的对应函数值，若改变为已知f（x-2）=x2-x+2，求f（x），这里x-2已经代换了x，求f（x）就是把x-2再换为x。把x2-x+2变换为x-2的表达式，即

　　x2-x+2=[（x-2）2+4x-4]-x+2=（x-2）2+3x-2

　　=（x-2）2+3x-6+6-2=（x-2）2+3（x-2）+4

　　即f（x）=x2+3x+4，或用对应关系：x-2→x，x→x+2，

　　所以f[（x+2）-2]=（x+2）2-（x+2）+2，即f（x）=x2+3x+4

　　这样做，学生感到新鲜，思维容易拓宽。又如讲解到排列组合应用题时，要求学生积极开动脑筋，进行创造性发散思维，看谁出的主意多，看谁思考的路子广，看谁解题的方法好，并引导学生对不同的变题解法进行评论，对比，鉴别，从而活跃课堂学习气氛，提高了学习效果。引导创新，让学生学有见地在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。要善于引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探究。

　　寻求更好的培养学生探究能力的方法。

　　高中生学的科目多，负担重，时间紧，所以教者必须在提高学习效率上多下功夫，而注重选题，注重题目的典型则是提高效

　　率的重要手段。题目不在于多而在于精。因此要精选题目，用典型性题目引路，重点解决方法问题，帮助学生理顺思路，然后让学生独立作业。在知识掌握牢固的基础上，再进行综合练习让学生开拓知识面，提高学生深入探究知识的能力。

　　总之，在课堂教学中，教师应充分发挥主导作用，调动他们的积极性，让他们学得生动活泼，将学生探究能力的培养贯穿于数学教学中的全过程。