【理学论文】信息技术与数学教学的整合——谈数学教学中多媒体应用的一些体会

 内容摘要：本文主要通过一些教学实例谈谈笔者在数学教学过程中如何利用信息技术整合教学内容，优化课堂教学，从而达到激活课堂，提高教学效益的体会。

关键词：多媒体、整合、优化、辅助教学

当今社会，信息技术依靠它卓越的功能为课堂教学提供了形式多样的教学方式。在教学手段上，从传统的、单一的黑板静态教学演变为动态演示教学；在授课方式上，为教师与学生的互动提供了技术支持。下面笔者将通过一些教学实例谈谈在在数学教学中应用多媒体辅助教学的一些体会。

一、利用多媒体寓教于乐，突破难点

数学上所谓教学难点是指"学生学习过程中，学习上难度较高或者阻力较大的某些关键点"，也就是"学生问题不容易解决的或接受起来较困难的知识点"。

教育是一个主动的过程，必须通过主体的主动体验、参与并实践，以及尝试与创造，才能获得认知能力等方面的发展。因此教师在教学中，应从学生的心理及生理特点出发，围绕教学中的难点，设计生动活泼、切合问题的生活实例，用多媒体产生有趣的动画效果，激起学生学习的兴趣，寓教于乐，从而有效地突破难点。

例如：我们在学习选修1-1"简单逻辑用语"中"且"与"或"的真假性判断时有一定的难度。传统教学中老师讲解真假性判断时通常是通过几个简单的数学实例来总结出"且"命题的"一假即假"，及"或"命题的"一真即真"的结论。笔者在教这个知识点时，将生活中与数学联系密切的问题，利用多媒体辅助教学，适当结合生活实际例子来加强理解。

在教"且"命题时，笔者设计了一个某个卡通人物站在提款机前的FLASH动画，画面中的他满身大汗，不知如何取出银行卡里的钱，请问学生能否帮忙？学生经过思考，指出插入银行卡，然后输入密码正确，紧接着笔者通过一系列问题进行引导：

问题一：你认为要能取出银行卡里的钱需要具备几个条件？

学生答：两个条件--插入银行卡和输入密码正确。

问题二：这两个条件是要同时满足呢？还是只要满足一个就行？

学生答：两个都要同时满足。

问题三：回顾之前集合间关系，用什么词联接两个条件？

学生答：且

问题四：把"是否插入银行卡"看作命题p，"插入银行卡"看作命题p为真，"不插入银行卡"看作命题p为假，同理把"输入密码是否正确"看作命题q，"输入密码正确"看作命题q为真，"输入密码不正确"看作命题q为假，"插入银行卡且输入密码"就可以看作命题p q，大家思考一下要保证命题p q为真，对命题p和命题q的真假性有何要求？

学生答：命题p和命题q要同时为真。

问题五：命题p和命题q只有一个命题为真，或者都为假时，命题p q的真假性如何？

学生答：命题p q都为假。

而后笔者引导学生总结命题p和命题q只要有一个为假，命题p q就为假，真假性关系为"一假即假"。

在教"或"命题时，笔者制作了一个某个卡通人物站在某个公寓楼前的FLASH动画，画面中的他想上到第十二层楼，提问有几种方式？学生自然会想到可以走楼梯，也可以坐电梯。类似上述"且"命题的提问，逐步引导学生总结出，"走楼梯"或"坐电梯"都可以"上到第十二层楼"，即两个条件至少有一个满足时就能上到第十二层楼。

把"是否走楼梯"看作命题p，同理把"是否坐电梯"看作命题q，，"走楼梯或坐电梯"，即"是否能上到十二层楼"就可以看作命题p q，引导学生总结出三个命题真假性的关系是"一真即真"。

又如：我们在学校选修1-1的导数中瞬时变化率时，有涉及到极限的符号，传统教学中习惯于直接生搬硬套，让学生记忆公式，学生往往对本质的极限概念理解不到位，学生上课积极性也不高，为解决这一问题，笔者在教"导数"的概念时，笔者制作了两个动画，通过极限进一步理解导数概念的本质。

动画1：当包子里的馅趋近于零的时候，请问包子趋近于什么？学生灵机一动，会思考出馒头的答案，于是画面中显示如下公式： 。我们称，当包子里的馅趋近于零时，包子的极限状态是馒头。

动画2：当温度趋近于0摄氏度的时候，请问水会趋近于什么？学生经过思考能想到是冰，那么当温度趋近于100摄氏度的时候，请问水会趋近于什么？学生自然回答水蒸气。此时画面中显示如下两个公式： ， 。由此笔者总结，改变一下趋近的条件，水的极限状态也会发生改变。

由此看出，结合有趣的卡通动画片段及幻灯片，能大大增强数学课上的趣味性，能够视觉上大大地创设出一个轻松愉悦的上课环境，这是传统的纯粹板书很难达到的效果，有效地利用信息技术，能够弥补传统板书的一些不足。

二、利用多媒体设计问题情境，引入课题

数学的高度抽象性及严谨的逻辑性使学生缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得望而生畏，太高深莫测了。教师若将数学与学生生活的结合点相互融合，创设有效的生活问题情境，引入课题，让学生体验数学与日常生活的密切关系，使学生感受数学知识学习的现实意义与作用，认识到学习数学知识的价值，这样会更容易激发学生的好奇心和兴趣，从而在活泼的氛围中不知不觉提高了课堂效果。

例如笔者在讲授课程"充分条件与必要条件"时，就利用现代教育技术多媒体的FLASH动画优势，在讲解充分条件与必要条件的定义之前，设计了一个动画片段 ：

（场景1）在一个岩洞里，从一个角落不断有水滴下来，刚好滴在了一块岩石上；

（场景2）日积月累，很多年过去了，终于水滴把岩石穿透了；

（场景3）此时，画面打出一句话："水滴，石穿，但石穿未必是水滴"。

让学生从中悟出"水滴"与"石穿"之间的哲理性，从而引出这节课要学的知识点"充分条件与必要条件"。从而创设一种生动活泼的、学生喜爱的教学氛围，能够有效地调动学生学习的积极性，对紧接着"充分条件与必要条件"的学习产生了浓厚的兴趣。

又如：在进行《人教版选修2-2》第二章推理与证明中，为了能够更好的向学生讲解数学归纳法，笔者在课堂教学中引入一段多米诺骨牌广告进行对比。

这则广告讲述的是由某汽车零部件完成的多米诺骨牌效应。没有电脑技术的帮助，工作人员在欧洲一个工作室中，花费四天四夜的时间，在进行上百次试验后终于拍摄成功。当总部的高层看到这则广告，并了解到具体的拍摄过程后惊讶不已。作为全球仅有的、尚未量产的六台手工打造的新雅阁汽车，拍摄这则广告就用了其中的两台，其中一台为了实现汽车多米诺骨牌效应不幸的被拆解成零件。

神奇的汽车多米诺骨牌效应，再加上令人震撼的视觉效果，极大地引起学生的兴趣，提高了学生的学习热情。笔者利用该广告，引导学生将情景问题表述为数学问题，对其中数学成分进行符号化处理，循循渐进的进行数学归纳法的学习，让学生更好的理解数学概念、原理及思想方法。

由此可以看出结合有效的动画优势和幻灯片，能大大增强学生上课的热情程度。

三、利用多媒体信息技术的计算功能优化课堂教学

数学上一些设计到计算的内容，光让学生从图上感知结论，往往不直观，并且有些较复杂的图形，教师不一定就能画得十分准确，这就会存在学生直觉上的误差问题。若教师能结合几何画板等数学教学软件，来帮助绘图，则能更科学准确地让学生信服相关结论。

比如：我们在讲解直线与圆的最短距离和最长距离时，以往的做法是在黑板上尺规作图，画出圆和直线，用直尺笔画而得，不够精确，为进一步加强理解，我设计了一个有趣的例题并结合几何画板来更加精确化了这个最短和最长距离。

例题：一只大花猫在圆 上环行，它走到哪个位置时与直线 ： 的距离最短或最长，请你帮大花猫找到这个点并计算这个点到直线 的距离。

图、大花猫问题

笔者通过几何画板，度量圆的半径、大花猫到直线的距离、大花猫及H点的坐标，让学生自己上来操作动画按钮，亲身实践并直观感觉到这个最短距离和最长距离。

由此看出，有效地利用几何画板，能够从数字的角度更加精确化地证明了数学上某些不太直观的结论。

以上几个案例是笔者在多媒体信息技术与数学教学整合方面的感悟。通过运用多媒体技术，将刻板的文字描述转换成声音、动画等形式，能够促进学生在短时间内理解问题的机理，更快的掌握相关数学知识。因此，每位教育工作者应与时俱进，不断在教学中促进信息技术与高中数学的整合，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，从而真正实现教学质量的提高。

参考文献

[1] 杨秀军. 新课程标准下高中数学教学与信息技术的整合[J]. 语数外学习,2013(4).

[2] 卢娟. 信息技术与高中数学教学整合的初探[J]. 中学生数理化(学研版), 2013,(6).

[3] 蒋琳,蒋明权. 信息技术在高中数学教学中的应用[J]. 教育信息技术,2013,(3).

[4] 李翠. 信息技术环境下高中数学教学探究[J]. 新课程导学,2013(3)