你敢挑战俄罗斯杀手几何题吗

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　　提到：

　　1998年2月，莫斯科连续数学教育中心的Sergey Markelov寄给王东明五个几何定理.测试他的GEOTHER软件包的能力，其目的在于挑战计算机证明器证明复杂定理的能力.这些定理曾用来为莫斯科队参加全俄罗斯中学数学奥林匹克竞赛作训练，号称为"几何定理的解析方法的杀手"。浏览过五个"杀手"之后，王东明确信GEOTHER在原则上可以证明某些"杀手"。出于实验目的，他选择了如下所述的第二号"杀手"。该"杀手"叙述简洁，易于理解，给出了任意四边形面积由它的四边及四个内角的一个漂亮表示。

 

　　想看解答么?其中既有传统人工证明，也有多种机器证明，包括使用向量法、复数法等。