小升初奥数“数论模块”专项练习：质数与合数

 一、填空题

1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____;既不是合数又不是质数的有_____;既是偶数又是质数的有_____.

2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.

3.两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.

4. 在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.

□+□+□=50

5. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.

6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.

7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.

8. 9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.

9. 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.

10. 今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.

二、解答题

11.2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?

12. 把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.

13. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?

14. 四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?