小升初数学知识点：定义新运算

 一、小升初知识点定义新运算

基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

二、定义新运算典型例题

例【1】 若A*B表示(A+3B)×(A+B)，求5*7的值。

分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A+3B的结果，再计算A+B的结果，最后两个结果求乘积。

解 由A*B=(A+3B)×(A+B)

可知：5*7=(5+3×7)×(5+7)

=(5+21)×12

=26×12

=312

例【2】 定义新运算为a△b=(a+1)÷b，求的值。6△(3△4)

分析 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。

解 由a△b=(a+1)÷b得，3△4=(3+1)÷4=4÷4=1;

6△(3△4)

=6△1

=(6+1)÷1

=7

例【3】 对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >=2ab-c+d，已知< 1、3、5、x >=7，求x的值。

分析 根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。

解 将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3-5+x=1+x，又根据已知< 1、3、5、x >=7，故1+x=7，x=6。