2019高考数学全国Ⅰ卷 深度解读

 

　　今年高考全国乙卷主要突显稳定、创新、实际应用三个方面;

 

　　稳定性主要体现在第1题集合，第3题指对数比较大小，第5题函数图像选择，第7题向量基本运算，第9题等差数列基础运算，第14题等比数列基本计算，这些题都是常规题，与往年高考出题模式高度相似;整体上让整张试卷稳步过度;

 

　　创新主要体现在第2题、第8题、第21题;第2题复数，一改以往求模共轭复数等基本量的考察，转而考察复数在复平面内的点满足的关系式，具有一定的创新性;第8题算法给了具体的目标计算式，让学生自己选择核心计算式，具有很大的创新性，充分体现在大数据时代下，对于算法思想的重视;估计这个方向会是以后考察的重点方向; 第21题出概率统计内容本身就是一种大的变革;延续了18年全国甲卷大题出题位置的变化策略;另外21题还体现了数学在实际应用中的实用性与重要性;

 

　　实际应用主要体现在第4题、第6题、第15题;第4题通过等比数列与黄金分割的结合充分让学生体验到了数学之美;是数学与艺术相结合的典型问题;考察数学思维的同时拓宽了学生的数学视野;为学生在数学学习中灌入了美学思想;第6题通过我国古代周易卦象的变化;设计了概率问题;让学生了解和重视传统文化与数学的结合;是最近几年考察的热点，几乎是每年必出的考察点;第15题通过体育运动考察了相互独立事件的概率，也算是实际问题与数学的结合，但是在创新方面有所欠缺，保持一贯的出题模式;

 

　　二、加强数学核心素养，化定量计算为定性分析，考察数学感知能力

 

　　今年全国理科乙卷试题对数学核心素养有更深入的考查;例如16题，如果题中给的垂直关系比较难理解，这就需要学生要有大胆假设小心求证与强大的数学感知能力;在假设PA PB PC两两垂直的情况下再去验证求解就能快速简化此题的求解过程;再比如21题，题中给的信息量较大，且位置比较靠后，这就需要学生要有一定的探究与分析能力和强大的数学感知能力，不畏艰难去思考和解决问题，同样需要学生要有强大的数学感知能力。

 

　　三、注重数学实际应用，以生活问题为背景，渗透数学文化

 

　　新课标课程标准的理念之一是“注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力”。第21题以新药治疗效果评测为背景，设计的问题有很强的现实意义，如何合理的建立数学模型以及如何利用选择的数学模型解决实际问题，充分体现数学知识在生活中的应用。另外试题在考查数学知识的同时，也渗透数学文化的考查，如第6题以我国周易文化为背景命制了一道概率计算问题，使考生潜移默化地感受我国传统文化的魅力。

 

　　四、备战2020高考，我们应该主抓基础与数学核心素养

 

　　分析2019年高考题我们不难发现基础类问题占了90分，考察核心素养的题占了22分;而传统意义上的综合题占了38分;由此给我们的备考启示为：稳抓基础，重点转变在圆锥曲线、向量、导数等难点模块的备考方式，扎实的将这些难点模块的基础题练熟练透;另外注重数学知识的理解和数学核心素养的培养，追本溯源以课本为基础，通读课本，扎实的理解数学知识背景，例如体现最为明显的概率与统计;在此基础上向多知识结合的综合题发起冲刺。