2019年中考数学模拟试题：一次方程与不等式

 

　　一、选择题(每题4分，满分24分)

 

　　1.已知关于的方程是一元一次方程，则的值为( ).

 

　　2.已知 是方程的一个解, 那么的值是　　　( ).

 

　　(A) 1; (B) 3; (C)-3; (D) -1.

 

　　3.如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( )

 

　　(A) (B)

 

　　(C) (D)

 

　　4.若方程组的解是则方程组

 

　　的解是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　).

 

　　(A) (B)

 

　　(C) (D)

 

　　5.已知，c是非零实数，那么下列结论一定正确的是　　　　 ( ).

 

　　(A); (B); (C); (D).

 

　　6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　　　　　(　 　).

 

　　二、填空题(每题4分，满分48分)

 

　　7. 方程的解是 .

 

　　8. 当x 时，代数式的值相等.

 

　　9.若两个代数式互为相反数，则= 　　 .

 

　　10.方程组的解是_________________.

 

　　11.请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是 .

 

　　12.已知，且，则的值为 .

 

　　13.不等式的解集是 　　　 .

 

　　14.不等式的解集为 .

 

　　15.不等式组的整数解为 　　　　 .

 

　　16.　　　的解集是.

 

　　17.已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为 　 .

 

　　18.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.

 

　　三、解答题(共7题，满分78分)

 

　　19.(5分+5分=10分)解下列方程：

 

　　(1); (3).

 

　　20.(10分)解方程组：

 

　　21.(10分) 解方程组：

 

　　22.(10分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.

 

　　23.(1)(6分)方程组的解也是方程的解，求的值.

 

　　(2)(6分)已知为非正整数，且方程组的解为正数，求的值.

 

　　24.今年5月12日，四川汶川发生了里氏级大地震，给当地人民造成了巨大的损失.“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

 

　　班级 (1)班 (2)班 (3)班

 

　　金额(元) 2000

 

　　刘老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元;

 

　　信息二：(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元;

 

　　信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元.

 

　　请根据以上信息，帮助刘老师解决下列问题：

 

　　(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元;

 

　　(2)求出(1)班的学生人数.

 

　　25.惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.

 

　　(1) 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区?

 

　　(2)要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案?

 

　　参考答案

 

　　1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D 7. 8. 9. 10.