2019年中考数学知识点总结：图形初步认识

 

　　1、直线、射线、线段

 

　　(1)直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称：两点确定一条直线。

 

　　(2)相交线：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。

 

　　(3)两点的所有连线中，线段最短。 简称：两点之间，线段最短。

 

　　连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

 

　　(4)线段的中点：线段上的一个点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点。

 

　　(5)直线没有端点，向两方无限延伸，不可度量;

 

　　射线有一个端点，向一方无限延伸，不可度量;

 

　　线段有两个端点，不向任何一方延伸，能度量。

 

　　2、角

 

　　(1)定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。

 

　　(2)角的度量

 

　　1°=60′ 1′=60″ (°、′、″分别是：度、分、秒)

 

　　(3)角的分类

 

　　①锐角(0°< α < 90°)

 

　　②直角(α = 90°)

 

　　③钝角(90°< α < 180°)

 

　　④平角(α =180°)

 

　　⑤周角(α =360°)

 

　　(4)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

 

　　(5)角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

 

　　角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

 

　　(6)余角与补角

 

　　余角：一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。

 

　　补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。

 

　　性质：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的补角相等。

 

　　1、通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

 

　　2、会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

 

　　3、掌握基本事实：两点确定一条直线。

 

　　4、掌握基本事实：两点之间线段最短。

 

　　5、理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

 

　　6、理解角的概念，能比较角的大小。

 

　　7、认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。

 

　　8、探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

 

　　1、直线、射线、线段的基本概念、公理，角的概念及性质，余角与补角的性质，角平分线的性质。

 

　　2、命题真伪的判断。

 

　　3、线段、角的计算。

 

　　1、下列四种生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用公理：两点之间，线段最短来解释的现象有( )

 

　　A、①② B、①③ C、②④ D、③④

 

　　2、经过任意三点中的两点可以画出的直线条数是( )

 

　　A、一条或三条 B、三条 C、两条 D、一条

 

　　3、若C为AB的中点，AC=3，则BC= ，AB= 。

 

　　4、如图，AB=40，BC=16，点D为AC中点， 则线段CD= 。

 

　　5、已知：∠A=40°，则∠A的补角等于( )

 

　　A、50° B、90°

 

　　C、140° D、180°

 

　　6、一个角比它的余角小8°，那么这个角的度数是( )

 

　　A、98° B、41° C、49° D、92°

 

　　7、如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是( )

 

　　A、30° B、45° C、60° D、90°

 

　　8、已知∠AOC为直角，点B在∠AOC内部，若∠BOC=55°，则∠AOB= 。

 

　　9、如图，已知OA⊥OB，OC在∠AOB的内部，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠BOD

 

　　= 。

 

　　(第9题图) (第10题图)

 

　　10、如图，已知∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为 cm。